About: The holomorphic solutions of the generalized Dhombres functional equation

Facets (new session)
Description
Metadata
Settings
- owl:sameAs
- Inference Rule:

About: The holomorphic solutions of the generalized Dhombres functional equation Goto Sponge NotDistinct Permalink

An Entity of Type : http://linked.opendata.cz/ontology/domain/vavai/Vysledek, within Data Space : linked.opendata.cz associated with source document(s)

Attributes	Values
rdf:type	skos:Concept http://linked.opendata.cz/ontology/domain/vavai/Vysledek
Description	Studujeme holomorfní řešení f zobecněné Dhombresovy funkcionální rovnice f(zf(z))=g(f(z)), pro komplexni z, kde g patří do třídy E všech celých funkcí. Dokazujeme, že kromě jiného existuje řídká podmnožina E' množiny E tak, že pro každé g z E-E', každé řešení f má v bodě 0 hodnotu 0 a tedy splňuje podmínky pro lokálnně analytická řešení s pevným bodem 0 z našeho předcházejícího článku. Důsledkem je to, že lze najít charakterizaci řešení v typickém případě kdy g patří do E-E'. Ukazujeme též, že pro polynomická g každé holomorfní řešení na C bez nuly lze rozšířit na celou množinu C. Pomocí toho ve speciálních případech lze charakterizovat analytická řešení v C. (cs) We study holomorphic solutions f of the generalized Dhombres equation f(zf(z))=g(f(z)), for z in C, where g is in the class E of entire functions. We show, among others, that there is a nowhere dense subset E' of E such that for every g in E - E', any solution f vanishes at 0 and hence, satisfies the conditions for local analytic solutions with fixed point 0 from our recent paper. Consequently, we are able to provide a characterization of solutions in the typical case where g is in E-E'. We also show that for polynomial g any holomorphic solution on the punctured C can be extended to the whole of C. Using this, in special cases, we can provide a characterization of the analytic solutions in C. We study holomorphic solutions f of the generalized Dhombres equation f(zf(z))=g(f(z)), for z in C, where g is in the class E of entire functions. We show, among others, that there is a nowhere dense subset E' of E such that for every g in E - E', any solution f vanishes at 0 and hence, satisfies the conditions for local analytic solutions with fixed point 0 from our recent paper. Consequently, we are able to provide a characterization of solutions in the typical case where g is in E-E'. We also show that for polynomial g any holomorphic solution on the punctured C can be extended to the whole of C. Using this, in special cases, we can provide a characterization of the analytic solutions in C. (en)
Title	The holomorphic solutions of the generalized Dhombres functional equation The holomorphic solutions of the generalized Dhombres functional equation (en) Holomorfní řešení zobecněné Dhombresovy funkcionální rovnice (cs)
skos:prefLabel	The holomorphic solutions of the generalized Dhombres functional equation The holomorphic solutions of the generalized Dhombres functional equation (en) Holomorfní řešení zobecněné Dhombresovy funkcionální rovnice (cs)
skos:notation	RIV/47813059:19610/07:#0000199!RIV08-MSM-19610___
http://linked.open.../vavai/riv/strany	880;888
http://linked.open...avai/riv/aktivita	P Z
http://linked.open...avai/riv/aktivity	P(GA201/06/0318), Z(MSM4781305904)
http://linked.open...iv/cisloPeriodika	2
http://linked.open...vai/riv/dodaniDat	2008
http://linked.open...aciTvurceVysledku	Smítal, Jaroslav Štefánková, Marta
http://linked.open.../riv/druhVysledku	J - Článek v odborném periodiku
http://linked.open...iv/duvernostUdaju	S - Úplné a pravdivé údaje nepodléhající ochraně podle zvláštních právních předpisů
http://linked.open...titaPredkladatele	Slezská univerzita v Opavě / Matematický ústav v Opavě
http://linked.open...dnocenehoVysledku	424699
http://linked.open...ai/riv/idVysledku	RIV/47813059:19610/07:#0000199
http://linked.open...riv/jazykVysledku	eng - angličtina
http://linked.open.../riv/klicovaSlova	entire function; locally analytic function; iterative functional equation; typical solution (en)
http://linked.open.../riv/klicoveSlovo	entire function locally analytic function typical solution iterative functional equation
http://linked.open...odStatuVydavatele	NL - Nizozemsko
http://linked.open...ontrolniKodProRIV	[7B653C5B8D49]
http://linked.open...i/riv/nazevZdroje	Journal of Mathematical Analysis and Applications
http://linked.open...in/vavai/riv/obor	BA
http://linked.open...ichTvurcuVysledku	2 (xsd:int)
http://linked.open...cetTvurcuVysledku	3 (xsd:int)
http://linked.open...vavai/riv/projekt	Dynamical Systems III
http://linked.open...UplatneniVysledku	2007
http://linked.open...v/svazekPeriodika	333
http://linked.open...iv/tvurceVysledku	Smítal, Jaroslav Štefánková, Marta Reich, Ludwig
http://linked.open...n/vavai/riv/zamer	Topological and analytical methods in the theory of dynamical systems and mathematical physics
issn	0022-247X
number of pages	9 (xsd:int)
http://localhost/t...ganizacniJednotka	19610
is http://linked.open...avai/riv/vysledek of	The holomorphic solutions of the generalized Dhombres functional equation The holomorphic solutions of the generalized Dhombres functional equation The holomorphic solutions of the generalized Dhombres functional equation

Faceted Search & Find service v1.16.116 as of Feb 22 2024

Alternative Linked Data Documents: ODE Content Formats:

RDF

ODATA

Microdata

About

OpenLink Virtuoso version 07.20.3239 as of Feb 22 2024, on Linux (x86_64-pc-linux-gnu), Single-Server Edition (126 GB total memory, 80 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software