Attributes | Values |
---|
rdf:type
| |
Description
| - Studujeme holomorfní řešení f zobecněné Dhombresovy funkcionální rovnice f(zf(z))=g(f(z)), pro komplexni z, kde g patří do třídy E všech celých funkcí. Dokazujeme, že kromě jiného existuje řídká podmnožina E' množiny E tak, že pro každé g z E-E', každé řešení f má v bodě 0 hodnotu 0 a tedy splňuje podmínky pro lokálnně analytická řešení s pevným bodem 0 z našeho předcházejícího článku. Důsledkem je to, že lze najít charakterizaci řešení v typickém případě kdy g patří do E-E'. Ukazujeme též, že pro polynomická g každé holomorfní řešení na C bez nuly lze rozšířit na celou množinu C. Pomocí toho ve speciálních případech lze charakterizovat analytická řešení v C. (cs)
- We study holomorphic solutions f of the generalized Dhombres equation f(zf(z))=g(f(z)), for z in C, where g is in the class E of entire functions. We show, among others, that there is a nowhere dense subset E' of E such that for every g in E - E', any solution f vanishes at 0 and hence, satisfies the conditions for local analytic solutions with fixed point 0 from our recent paper. Consequently, we are able to provide a characterization of solutions in the typical case where g is in E-E'. We also show that for polynomial g any holomorphic solution on the punctured C can be extended to the whole of C. Using this, in special cases, we can provide a characterization of the analytic solutions in C.
- We study holomorphic solutions f of the generalized Dhombres equation f(zf(z))=g(f(z)), for z in C, where g is in the class E of entire functions. We show, among others, that there is a nowhere dense subset E' of E such that for every g in E - E', any solution f vanishes at 0 and hence, satisfies the conditions for local analytic solutions with fixed point 0 from our recent paper. Consequently, we are able to provide a characterization of solutions in the typical case where g is in E-E'. We also show that for polynomial g any holomorphic solution on the punctured C can be extended to the whole of C. Using this, in special cases, we can provide a characterization of the analytic solutions in C. (en)
|
Title
| - The holomorphic solutions of the generalized Dhombres functional equation
- The holomorphic solutions of the generalized Dhombres functional equation (en)
- Holomorfní řešení zobecněné Dhombresovy funkcionální rovnice (cs)
|
skos:prefLabel
| - The holomorphic solutions of the generalized Dhombres functional equation
- The holomorphic solutions of the generalized Dhombres functional equation (en)
- Holomorfní řešení zobecněné Dhombresovy funkcionální rovnice (cs)
|
skos:notation
| - RIV/47813059:19610/07:#0000199!RIV08-MSM-19610___
|
http://linked.open.../vavai/riv/strany
| |
http://linked.open...avai/riv/aktivita
| |
http://linked.open...avai/riv/aktivity
| - P(GA201/06/0318), Z(MSM4781305904)
|
http://linked.open...iv/cisloPeriodika
| |
http://linked.open...vai/riv/dodaniDat
| |
http://linked.open...aciTvurceVysledku
| |
http://linked.open.../riv/druhVysledku
| |
http://linked.open...iv/duvernostUdaju
| |
http://linked.open...titaPredkladatele
| |
http://linked.open...dnocenehoVysledku
| |
http://linked.open...ai/riv/idVysledku
| - RIV/47813059:19610/07:#0000199
|
http://linked.open...riv/jazykVysledku
| |
http://linked.open.../riv/klicovaSlova
| - entire function; locally analytic function; iterative functional equation; typical solution (en)
|
http://linked.open.../riv/klicoveSlovo
| |
http://linked.open...odStatuVydavatele
| |
http://linked.open...ontrolniKodProRIV
| |
http://linked.open...i/riv/nazevZdroje
| - Journal of Mathematical Analysis and Applications
|
http://linked.open...in/vavai/riv/obor
| |
http://linked.open...ichTvurcuVysledku
| |
http://linked.open...cetTvurcuVysledku
| |
http://linked.open...vavai/riv/projekt
| |
http://linked.open...UplatneniVysledku
| |
http://linked.open...v/svazekPeriodika
| |
http://linked.open...iv/tvurceVysledku
| - Smítal, Jaroslav
- Štefánková, Marta
- Reich, Ludwig
|
http://linked.open...n/vavai/riv/zamer
| |
issn
| |
number of pages
| |
http://localhost/t...ganizacniJednotka
| |
is http://linked.open...avai/riv/vysledek
of | |