| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| Description
| - We generalize earlier results of Fokas and Liu and find all locally analytic (1+1)-dimensional evolution equations of order $n$ that admit an $N$-shock type solution with $N\leq n+1$. To this end we develop a refinement of the technique from our earlier work (A. Sergyeyev, J. Phys. A: Math. Gen, 35 (2002), 7653--7660), where we completely characterized all (1+1)-dimensional evolution systems $\bi{u}_t=\bi{F}(x,t,\bi{u},\p\bi{u}/\p x,...,\p^n\bi{u}/\p x^n)$ that are conditionally invariant under a given generalized (Lie--B\%22acklund) vector field $\bi{Q}(x,t,\bi{u},\p\bi{u}/\p x,...,\p^k\bi{u}/\p x^k)\p/\p\bi{u}$ under the assumption that the system of ODEs $\bi{Q}=0$ is totally nondegenerate. Every such conditionally invariant evolution system admits a reduction to a system of ODEs in $t$, thus being a nonlinear counterpart to quasi-exactly solvable models in quantum mechanics. (cs)
-  ńňŕňüĺ îáîáůĺíű đĺçóëüňŕňű Ôîęŕńŕ č Ëüţ č íŕéäĺíű âńĺ (1+1)-ěĺđíűĺ ëîęŕëüíî ŕíŕëčňč÷ĺńęčĺ ýâîëţöčîííűĺ óđŕâíĺíč˙ ďîđ˙äęŕ $n$, äîďóńęŕţůčĺ đĺřĺíčĺ ňčďŕ ńóďĺđďîçčöčč $N$ óäŕđíűő âîëí ń $N\leq n+1$. Äë˙ ýňîăî íŕěč áűëŕ óńîâĺđřĺíńňâîâŕíŕ ěĺňîäčęŕ čçíŕřĺé ďđĺäűäóůĺé ńňŕňüč, â ęîňîđîé áűëč ďîëíîńňüţ îďčńŕíű âńĺ (1 + 1)-ěĺđíűĺ ýâîëţöčîííűĺ ńčńňĺěű âčäŕ $\bi{u}_t=\bi{F}(x,t,\bi{u},\p\bi{u}/\p x,...,\p^n\bi{u}/\p x^n)$, óńëîâíî číâŕđčŕíňíűĺ ďî îňíîřĺíčţ ę äŕííîěó îáîáů¸ííîěó âĺęňîđíîěó ďîëţ (âĺęňîđíîěó ďîëţ Ëč?Áĺęëóíäŕ) $\bi{Q}(x,t,\bi{u},\p\bi{u}/\p x,...,\p^k\bi{u}/\p x^k)\p/\p\bi{u}$â ďđĺäďîëîćĺíčč, ÷ňî ńčńňĺěŕ ÎÄÓ $\bi{Q}=0$ âďîëíĺ íĺâűđîćäĺííŕ. Ęŕćäŕ˙ ňŕęŕ˙ ýâîëţöčîííŕ˙ ńčńňĺěŕ äîďóńęŕĺň đĺäóęöčţ ę ńčńňĺěĺ ÎÄÓ ďî $t$ č, ňŕęčě îáđŕçîě, ˙âë˙ĺňń˙ íĺëčíĺéíűě ŕíŕëîăîě ęâŕçčňî÷íîđĺřŕĺěűő ěîäĺëĺé â ęâŕíňîâîé ěĺőŕíčęĺ.
- My zobecňujeme dřívější výsledky Fokase a Liu a nalézáme všechny llokálně analitycké evoluční rovnice řádu $n$ v dimenzi (1+1), které připouštějí řešení ve tvaru superpozice $N$ rázových vln. Pro tento účel vylepšujeme techniku z naší dřívější práce (A. Sergyeyev, J. Phys. A: Math. Gen, 35 (2002), 7653--7660), kde jsme uvedli úplný výčet všech evolučních systémů tvaru $\bi{u}_t=\bi{F}(x,t,\bi{u},\partial\bi{u}/\partial x,...,\partial^n\bi{u}/\partial x^n)$ v dimenzi (1+1), které jsou podmíněně invariantní vůči danému zobecněnému (Lieovu--B\%22acklundovu) vektorovému poli $\bi{Q}(x,t,\bi{u},\partial\bi{u}/\partial x,...,\partial^k\bi{u}/\partial x^k)\partial/\partial\bi{u}$ za předpokladu, že systém ODR $\bi{Q}=0$ je totálně nedegenerovaný. Každý takový podmíněně invariantní systém připouští redukci na systém ODR vzhledem k $t$, a tím pádem je nelineárním protějškem kvaziexaktně řešitelných modelů v kvantové mechanice. (en)
|
| Title
| - Ę ęëŕńńčôčęŕöčč óńëîâíî číňĺăđčđóĺěűő ýâîëţöčîííűő ńčńňĺě â đŕçěĺđíîńňč (1 + 1)?
- Towards classification of conditionally integrable evolution systems in (1+1) dimensions (en)
- Ke klasifikaci podmíněně integrabilních evolučních systémů v dimenzi (1+1) (cs)
|
| skos:prefLabel
| - Ę ęëŕńńčôčęŕöčč óńëîâíî číňĺăđčđóĺěűő ýâîëţöčîííűő ńčńňĺě â đŕçěĺđíîńňč (1 + 1)?
- Towards classification of conditionally integrable evolution systems in (1+1) dimensions (en)
- Ke klasifikaci podmíněně integrabilních evolučních systémů v dimenzi (1+1) (cs)
|
| skos:notation
| - RIV/47813059:19610/04:00011727!RIV/2005/GA0/196105/N
|
| http://linked.open.../vavai/riv/strany
| |
| http://linked.open...avai/riv/aktivita
| |
| http://linked.open...avai/riv/aktivity
| - P(GA201/04/0538), Z(MSM 192400002)
|
| http://linked.open...iv/cisloPeriodika
| |
| http://linked.open...vai/riv/dodaniDat
| |
| http://linked.open...aciTvurceVysledku
| |
| http://linked.open.../riv/druhVysledku
| |
| http://linked.open...iv/duvernostUdaju
| |
| http://linked.open...titaPredkladatele
| |
| http://linked.open...dnocenehoVysledku
| |
| http://linked.open...ai/riv/idVysledku
| - RIV/47813059:19610/04:00011727
|
| http://linked.open...riv/jazykVysledku
| |
| http://linked.open.../riv/klicovaSlova
| - Exact solutions;nonlinear evolution equations;conditional integrability;generalized symmetries;reduction;generalized conditional symmetries (en)
|
| http://linked.open.../riv/klicoveSlovo
| |
| http://linked.open...odStatuVydavatele
| |
| http://linked.open...ontrolniKodProRIV
| |
| http://linked.open...i/riv/nazevZdroje
| - Fundamentalnaya i Prikladnaya Matematika
|
| http://linked.open...in/vavai/riv/obor
| |
| http://linked.open...ichTvurcuVysledku
| |
| http://linked.open...cetTvurcuVysledku
| |
| http://linked.open...vavai/riv/projekt
| |
| http://linked.open...UplatneniVysledku
| |
| http://linked.open...v/svazekPeriodika
| |
| http://linked.open...iv/tvurceVysledku
| |
| http://linked.open...n/vavai/riv/zamer
| |
| issn
| |
| number of pages
| |
| http://localhost/t...ganizacniJednotka
| |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)