This HTML5 document contains 45 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
n18http://linked.opendata.cz/ontology/domain/vavai/riv/typAkce/
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
n15http://localhost/temp/predkladatel/
n12http://purl.org/net/nknouf/ns/bibtex#
n11http://linked.opendata.cz/resource/domain/vavai/riv/tvurce/
n8http://linked.opendata.cz/resource/domain/vavai/projekt/
n20http://linked.opendata.cz/resource/domain/vavai/subjekt/
n19http://linked.opendata.cz/ontology/domain/vavai/
n3https://schema.org/
shttp://schema.org/
skoshttp://www.w3.org/2004/02/skos/core#
n5http://linked.opendata.cz/ontology/domain/vavai/riv/
n17http://linked.opendata.cz/resource/domain/vavai/vysledek/RIV%2F49777513%3A23330%2F11%3A43897215%21RIV12-GA0-23330___/
n2http://linked.opendata.cz/resource/domain/vavai/vysledek/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n6http://linked.opendata.cz/ontology/domain/vavai/riv/klicoveSlovo/
n14http://linked.opendata.cz/ontology/domain/vavai/riv/duvernostUdaju/
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
n16http://linked.opendata.cz/ontology/domain/vavai/riv/aktivita/
n9http://linked.opendata.cz/ontology/domain/vavai/riv/jazykVysledku/
n22http://linked.opendata.cz/ontology/domain/vavai/riv/druhVysledku/
n13http://linked.opendata.cz/ontology/domain/vavai/riv/obor/
n21http://reference.data.gov.uk/id/gregorian-year/

Statements

Subject Item
n2:RIV%2F49777513%3A23330%2F11%3A43897215%21RIV12-GA0-23330___
rdf:type
skos:Concept n19:Vysledek
dcterms:description
1. Co lze skládáním papíru získat? Pokud se vezme nestandardní skládání, pak dokonce trisekce úhlu. 2. Standardní papírové skládání je ekvivalentní geometrii, ve které můžeme spojit dva dané body přímkou a posouvat jí. 3. Takováto geometrie má model, který splňuje všechny Hilbertovy axiomy až na axiom úplnosti. 4. Co lze zkonstruovat v takovéto geometrii? Pouze totální reálná čísla (jak odpovídá Hilbert). 5. Jak je lze zkonstruovat: to je to, co chtěl Hilbert poznat, ale nepovedlo se mu to, takže formulovat známý 17. problém. 6. Tento problém po téměř třiceti letech vyřešili E. Artin a O. Schreier (k tomu vytvořil krásnou teorii reálných polí). 7. Bohužel toto řešení není konstruktivní; po skoro třiceti letech Abraham Robinson a Georg Kreisel našli konstrukční řešení. 8. Bohužel odpovídající algoritmus má exp exp složitost, takže je ve skutečnosti nepoužitelný. 9. Takže závěrečná otázka je: kdy můžeme doopravdy (a nejen konvencemi) říci, že matematický problém byl definitivně vyřešen? 1. Co lze skládáním papíru získat? Pokud se vezme nestandardní skládání, pak dokonce trisekce úhlu. 2. Standardní papírové skládání je ekvivalentní geometrii, ve které můžeme spojit dva dané body přímkou a posouvat jí. 3. Takováto geometrie má model, který splňuje všechny Hilbertovy axiomy až na axiom úplnosti. 4. Co lze zkonstruovat v takovéto geometrii? Pouze totální reálná čísla (jak odpovídá Hilbert). 5. Jak je lze zkonstruovat: to je to, co chtěl Hilbert poznat, ale nepovedlo se mu to, takže formulovat známý 17. problém. 6. Tento problém po téměř třiceti letech vyřešili E. Artin a O. Schreier (k tomu vytvořil krásnou teorii reálných polí). 7. Bohužel toto řešení není konstruktivní; po skoro třiceti letech Abraham Robinson a Georg Kreisel našli konstrukční řešení. 8. Bohužel odpovídající algoritmus má exp exp složitost, takže je ve skutečnosti nepoužitelný. 9. Takže závěrečná otázka je: kdy můžeme doopravdy (a nejen konvencemi) říci, že matematický problém byl definitivně vyřešen? 1. What can be done by paper folding? If one uses non-standard folding then even the trisection of an angle. 2. Standard paper-folding is equivalent to the geometry, in which we can join two given points by a straight line and more a given straight line (%22standard%22) to a given place. 3. Such a geometry forms a model, which satisfies all the Hilbert axioms except the axiom of completeness. 4. What can be constructed in such geometry? Only totally real numbers. 5. How it can be constructed: that is what Hilbert wanted to know, but was unable to do, so he made of it he famous 17th problem. 6. This problem was solved by E. Artin and O. Schreier in 1930s. 7. Unfortunately this solution is not constructive; in 1960s a constructive solution was given by Abraham Robinson and Georg Kreisel. 8. Unfortunately corresponding algorithm has exp exp complexity, so it is in fact inapplicable. 9. So the final question is: when we can really (not by convention) say that a mathematical problem was definitely solved?
dcterms:title
Papírová geometrie v devíti jednáních Papírová geometrie v devíti jednáních Paper geometry in nine acts
skos:prefLabel
Papírová geometrie v devíti jednáních Papírová geometrie v devíti jednáních Paper geometry in nine acts
skos:notation
RIV/49777513:23330/11:43897215!RIV12-GA0-23330___
n19:predkladatel
n20:orjk%3A23330
n5:aktivita
n16:P
n5:aktivity
P(GAP401/10/0690)
n5:dodaniDat
n21:2012
n5:domaciTvurceVysledku
n11:9154795
n5:druhVysledku
n22:D
n5:duvernostUdaju
n14:S
n5:entitaPredkladatele
n17:predkladatel
n5:idSjednocenehoVysledku
219477
n5:idVysledku
RIV/49777513:23330/11:43897215
n5:jazykVysledku
n9:cze
n5:klicovaSlova
solvability of mathematical problems; 17th Hilbert problem; paper folding; geometry; history of 20th centrury mathematics
n5:klicoveSlovo
n6:history%20of%2020th%20centrury%20mathematics n6:geometry n6:solvability%20of%20mathematical%20problems n6:paper%20folding n6:17th%20Hilbert%20problem
n5:kontrolniKodProRIV
[0E7A9A51EF2D]
n5:mistoKonaniAkce
Jevíčko
n5:mistoVydani
Praha
n5:nazevZdroje
32. mezinárodní konference Historie matematiky
n5:obor
n13:AA
n5:pocetDomacichTvurcuVysledku
1
n5:pocetTvurcuVysledku
1
n5:projekt
n8:GAP401%2F10%2F0690
n5:rokUplatneniVysledku
n21:2011
n5:tvurceVysledku
Fiala, Jiří
n5:typAkce
n18:EUR
n5:zahajeniAkce
2011-08-26+02:00
s:numberOfPages
22
n12:hasPublisher
MATFYZPRESS
n3:isbn
978-80-7378-172-9
n15:organizacniJednotka
23330