This HTML5 document contains 47 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
n5http://localhost/temp/predkladatel/
n11http://linked.opendata.cz/resource/domain/vavai/riv/tvurce/
n6http://linked.opendata.cz/resource/domain/vavai/projekt/
n9http://linked.opendata.cz/ontology/domain/vavai/
n10http://linked.opendata.cz/resource/domain/vavai/vysledek/RIV%2F47813059%3A19610%2F07%3A%230000199%21RIV08-MSM-19610___/
n15http://linked.opendata.cz/resource/domain/vavai/zamer/
shttp://schema.org/
skoshttp://www.w3.org/2004/02/skos/core#
n3http://linked.opendata.cz/ontology/domain/vavai/riv/
n2http://linked.opendata.cz/resource/domain/vavai/vysledek/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n4http://linked.opendata.cz/ontology/domain/vavai/riv/klicoveSlovo/
n19http://linked.opendata.cz/ontology/domain/vavai/riv/duvernostUdaju/
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
n17http://linked.opendata.cz/ontology/domain/vavai/riv/aktivita/
n12http://linked.opendata.cz/ontology/domain/vavai/riv/jazykVysledku/
n18http://linked.opendata.cz/ontology/domain/vavai/riv/druhVysledku/
n16http://linked.opendata.cz/ontology/domain/vavai/riv/obor/
n13http://reference.data.gov.uk/id/gregorian-year/

Statements

Subject Item
n2:RIV%2F47813059%3A19610%2F07%3A%230000199%21RIV08-MSM-19610___
rdf:type
n9:Vysledek skos:Concept
dcterms:description
We study holomorphic solutions f of the generalized Dhombres equation f(zf(z))=g(f(z)), for z in C, where g is in the class E of entire functions. We show, among others, that there is a nowhere dense subset E' of E such that for every g in E - E', any solution f vanishes at 0 and hence, satisfies the conditions for local analytic solutions with fixed point 0 from our recent paper. Consequently, we are able to provide a characterization of solutions in the typical case where g is in E-E'. We also show that for polynomial g any holomorphic solution on the punctured C can be extended to the whole of C. Using this, in special cases, we can provide a characterization of the analytic solutions in C. We study holomorphic solutions f of the generalized Dhombres equation f(zf(z))=g(f(z)), for z in C, where g is in the class E of entire functions. We show, among others, that there is a nowhere dense subset E' of E such that for every g in E - E', any solution f vanishes at 0 and hence, satisfies the conditions for local analytic solutions with fixed point 0 from our recent paper. Consequently, we are able to provide a characterization of solutions in the typical case where g is in E-E'. We also show that for polynomial g any holomorphic solution on the punctured C can be extended to the whole of C. Using this, in special cases, we can provide a characterization of the analytic solutions in C. Studujeme holomorfní řešení f zobecněné Dhombresovy funkcionální rovnice f(zf(z))=g(f(z)), pro komplexni z, kde g patří do třídy E všech celých funkcí. Dokazujeme, že kromě jiného existuje řídká podmnožina E' množiny E tak, že pro každé g z E-E', každé řešení f má v bodě 0 hodnotu 0 a tedy splňuje podmínky pro lokálnně analytická řešení s pevným bodem 0 z našeho předcházejícího článku. Důsledkem je to, že lze najít charakterizaci řešení v typickém případě kdy g patří do E-E'. Ukazujeme též, že pro polynomická g každé holomorfní řešení na C bez nuly lze rozšířit na celou množinu C. Pomocí toho ve speciálních případech lze charakterizovat analytická řešení v C.
dcterms:title
The holomorphic solutions of the generalized Dhombres functional equation The holomorphic solutions of the generalized Dhombres functional equation Holomorfní řešení zobecněné Dhombresovy funkcionální rovnice
skos:prefLabel
Holomorfní řešení zobecněné Dhombresovy funkcionální rovnice The holomorphic solutions of the generalized Dhombres functional equation The holomorphic solutions of the generalized Dhombres functional equation
skos:notation
RIV/47813059:19610/07:#0000199!RIV08-MSM-19610___
n3:strany
880;888
n3:aktivita
n17:P n17:Z
n3:aktivity
P(GA201/06/0318), Z(MSM4781305904)
n3:cisloPeriodika
2
n3:dodaniDat
n13:2008
n3:domaciTvurceVysledku
n11:9159282 n11:7698143
n3:druhVysledku
n18:J
n3:duvernostUdaju
n19:S
n3:entitaPredkladatele
n10:predkladatel
n3:idSjednocenehoVysledku
424699
n3:idVysledku
RIV/47813059:19610/07:#0000199
n3:jazykVysledku
n12:eng
n3:klicovaSlova
entire function; locally analytic function; iterative functional equation; typical solution
n3:klicoveSlovo
n4:locally%20analytic%20function n4:entire%20function n4:iterative%20functional%20equation n4:typical%20solution
n3:kodStatuVydavatele
NL - Nizozemsko
n3:kontrolniKodProRIV
[7B653C5B8D49]
n3:nazevZdroje
Journal of Mathematical Analysis and Applications
n3:obor
n16:BA
n3:pocetDomacichTvurcuVysledku
2
n3:pocetTvurcuVysledku
3
n3:projekt
n6:GA201%2F06%2F0318
n3:rokUplatneniVysledku
n13:2007
n3:svazekPeriodika
333
n3:tvurceVysledku
Smítal, Jaroslav Štefánková, Marta Reich, Ludwig
n3:zamer
n15:MSM4781305904
s:issn
0022-247X
s:numberOfPages
9
n5:organizacniJednotka
19610