This HTML5 document contains 43 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
n19http://localhost/temp/predkladatel/
n12http://linked.opendata.cz/resource/domain/vavai/projekt/
n6http://linked.opendata.cz/resource/domain/vavai/riv/tvurce/
n13http://linked.opendata.cz/ontology/domain/vavai/
n9http://linked.opendata.cz/resource/domain/vavai/zamer/
shttp://schema.org/
skoshttp://www.w3.org/2004/02/skos/core#
n4http://linked.opendata.cz/ontology/domain/vavai/riv/
n2http://linked.opendata.cz/resource/domain/vavai/vysledek/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n10http://linked.opendata.cz/resource/domain/vavai/vysledek/RIV%2F47813059%3A19610%2F06%3A%230000097%21RIV07-GA0-19610___/
n8http://linked.opendata.cz/ontology/domain/vavai/riv/klicoveSlovo/
n18http://linked.opendata.cz/ontology/domain/vavai/riv/duvernostUdaju/
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
n14http://linked.opendata.cz/ontology/domain/vavai/riv/jazykVysledku/
n5http://linked.opendata.cz/ontology/domain/vavai/riv/aktivita/
n17http://linked.opendata.cz/ontology/domain/vavai/riv/druhVysledku/
n16http://linked.opendata.cz/ontology/domain/vavai/riv/obor/
n15http://reference.data.gov.uk/id/gregorian-year/

Statements

Subject Item
n2:RIV%2F47813059%3A19610%2F06%3A%230000097%21RIV07-GA0-19610___
rdf:type
skos:Concept n13:Vysledek
dcterms:description
It is well-known that, for a continuous map $\varphi$ of the interval, the condition {P1} $\varphi$ has zero topological entropy, is equivalent, e.g., to any of the following: { P2} any $\omega $-limit set contains a unique minimal set; { P3} the period of any cycle of $\varphi$ is a power of two; { P4} any $\omega$-limit set either is a cycle or contains no cycle; {P5} if $\omega _\varphi(\xi)=\omega_{\varphi^2}(\xi)$, then $\omega_\varphi (\xi)$ is a fixed point; {P6} $\varphi $ has no homoclinic trajectory; {P7} there is no countably infinite $\omega$-limit set; {P8} trajectories of any two points are correlated; {P9} there is no closed invariant subset $A$ such that $\varphi ^m|A$ is topologically almost conjugate to the shift, for some $m\ge 1$. In the paper we exhibit the relations between these properties in the class $(x,y)\mapsto (f(x),g_x(y))$ of triangular maps of the square. This contributes to the solution of a longstanding open problem of Sharkovsky. Je známo, že pro spojitá zobrazení $\varphi$ na intervalu je podmínka P1 $\varphi$ má nulovou topologickou entropii, ekvivalentní s každou z následujících: P2 každá $\omega$-limitní množina obsahuje jedinou minimální množinu; P3 perioda každého cyklu je mocnina dvou; P4 každá $\omega$-limitní množina je cyklus nebo žádný cyklus neobsahuje; P5 jestliže $\omega_\varphi(\xi)=\omega_{\varphi^2}(\xi)$, pak $\omega_\varphi (\xi)$ je pevný bod; P6 $\varphi$ nemá žádné homoklinické trajektorie; P7 neexistují žádné nekonečné spočetné $omega$-limitní množiny; P8 trajektorie každých dvou bodů jsou korelované; P9 neexistuje žádná uzavřená invariantní podmnožina $A$ taková, aby pro nějaké přirozené číslo $m$ bylo zobrazení $\varphi ^m|A$ topologicky skoro konjugované s shiftem. V tomto článku ukazujeme vztahy mezi těmito vlastnostmi pro třídu $(x,y)\mapsto (f(x),g_x(y))$ trojúhelníkových zobrazení na čtverci. Tento výsledek přispívá k vyřešení dlouhotrvajícího otevřeného Sharkovského problému. It is well-known that, for a continuous map $\varphi$ of the interval, the condition {P1} $\varphi$ has zero topological entropy, is equivalent, e.g., to any of the following: { P2} any $\omega $-limit set contains a unique minimal set; { P3} the period of any cycle of $\varphi$ is a power of two; { P4} any $\omega$-limit set either is a cycle or contains no cycle; {P5} if $\omega _\varphi(\xi)=\omega_{\varphi^2}(\xi)$, then $\omega_\varphi (\xi)$ is a fixed point; {P6} $\varphi $ has no homoclinic trajectory; {P7} there is no countably infinite $\omega$-limit set; {P8} trajectories of any two points are correlated; {P9} there is no closed invariant subset $A$ such that $\varphi ^m|A$ is topologically almost conjugate to the shift, for some $m\ge 1$. In the paper we exhibit the relations between these properties in the class $(x,y)\mapsto (f(x),g_x(y))$ of triangular maps of the square. This contributes to the solution of a longstanding open problem of Sharkovsky.
dcterms:title
A classification of triangular maps of the square A classification of triangular maps of the square Klasifikace trojúhelníkových zobrazení na čtverci
skos:prefLabel
Klasifikace trojúhelníkových zobrazení na čtverci A classification of triangular maps of the square A classification of triangular maps of the square
skos:notation
RIV/47813059:19610/06:#0000097!RIV07-GA0-19610___
n4:strany
241-252
n4:aktivita
n5:Z n5:P
n4:aktivity
P(GA201/03/1153), Z(MSM4781305904)
n4:cisloPeriodika
2
n4:dodaniDat
n15:2007
n4:domaciTvurceVysledku
n6:4012429
n4:druhVysledku
n17:J
n4:duvernostUdaju
n18:S
n4:entitaPredkladatele
n10:predkladatel
n4:idSjednocenehoVysledku
463427
n4:idVysledku
RIV/47813059:19610/06:#0000097
n4:jazykVysledku
n14:eng
n4:klicovaSlova
triangular map; topological entropy; w-limit set
n4:klicoveSlovo
n8:triangular%20map n8:w-limit%20set n8:topological%20entropy
n4:kodStatuVydavatele
SK - Slovenská republika
n4:kontrolniKodProRIV
[7C02E498183F]
n4:nazevZdroje
Acta Mathematica Universitatis Comenianae
n4:obor
n16:BA
n4:pocetDomacichTvurcuVysledku
1
n4:pocetTvurcuVysledku
1
n4:projekt
n12:GA201%2F03%2F1153
n4:rokUplatneniVysledku
n15:2006
n4:svazekPeriodika
75
n4:tvurceVysledku
Kornecká, Veronika
n4:zamer
n9:MSM4781305904
s:issn
0862-9544
s:numberOfPages
12
n19:organizacniJednotka
19610