About: Core Problems in Linear Algebraic Systems

Facets (new session)
Description
Metadata
Settings
- owl:sameAs
- Inference Rule:

About: Core Problems in Linear Algebraic Systems Goto Sponge NotDistinct Permalink

An Entity of Type : http://linked.opendata.cz/ontology/domain/vavai/Vysledek, within Data Space : linked.opendata.cz associated with source document(s)

Attributes	Values
rdf:type	skos:Concept http://linked.opendata.cz/ontology/domain/vavai/Vysledek
Description	Pro libovolný algebraický systém daný maticí soustavy A a vektorem pravé strany b definujeme množinu tzv. jádra problému a ukazujeme, že ortogonální horní bidiagonalizace rozšířené matice soustavy definuje jeden z prvků dané množiny. Je dokázáno, že prvky dané množiny mají odpovídající vlastnosti, zejména minimální dimenzi. Řešíme-li úplný problém nejmenších čtverců nejprve s nalezením jádra problému, pak vytvořená teorie je konzistentní s existujícími zobecněními základního problému úplných nejmenších čtverců, je však mnohem jednodušší a matematicky elegantnější. Navržený postup je důležitý také pro hledání řešení v jiném smyslu; vede například k jednoduchému řešení data least squares problému. Myšlenky mohou být rovněž použity při řešení ill-posed problémů. (cs) For any linear system Ax approximates b we define a set of core problems and show that the orthogonal upper bidiagonalization of [b,A] gives such a core problem. In particular we show that these core problems have desirable properties such as minimal dimensions. When a total least squares problem is solved by first finding a core problem, we show the resulting theory is consistent with earlier generalizations, but much simpler and clearer. The approach is important for other related solutions and leads, for example, to an elegant solution to the data least squares problem. The ideas could be useful for solving ill-posed problems. For any linear system Ax approximates b we define a set of core problems and show that the orthogonal upper bidiagonalization of [b,A] gives such a core problem. In particular we show that these core problems have desirable properties such as minimal dimensions. When a total least squares problem is solved by first finding a core problem, we show the resulting theory is consistent with earlier generalizations, but much simpler and clearer. The approach is important for other related solutions and leads, for example, to an elegant solution to the data least squares problem. The ideas could be useful for solving ill-posed problems. (en)
Title	Core Problems in Linear Algebraic Systems Core Problems in Linear Algebraic Systems (en) Jádro problému v linearních algebraických systémech (cs)
skos:prefLabel	Core Problems in Linear Algebraic Systems Core Problems in Linear Algebraic Systems (en) Jádro problému v linearních algebraických systémech (cs)
skos:notation	RIV/67985807:_____/06:00031914!RIV07-AV0-67985807
http://linked.open.../vavai/riv/strany	861;875
http://linked.open...avai/riv/aktivita	P Z
http://linked.open...avai/riv/aktivity	P(1ET400300415), Z(AV0Z10300504)
http://linked.open...iv/cisloPeriodika	3
http://linked.open...vai/riv/dodaniDat	2007
http://linked.open...aciTvurceVysledku	Strakoš, Zdeněk
http://linked.open.../riv/druhVysledku	J - Článek v odborném periodiku
http://linked.open...iv/duvernostUdaju	S - Úplné a pravdivé údaje nepodléhající ochraně podle zvláštních právních předpisů
http://linked.open...titaPredkladatele	Ústav informatiky AV ČR, v. v. i.
http://linked.open...dnocenehoVysledku	469853
http://linked.open...ai/riv/idVysledku	RIV/67985807:_____/06:00031914
http://linked.open...riv/jazykVysledku	eng - angličtina
http://linked.open.../riv/klicovaSlova	scaled total least squares; ill-posed problems; least squares; data least squares; orthogonal regression; core problem; orthogonal reduction; minimum 2-norm solutions; bidiagonalization; singular value decomposition (en)
http://linked.open.../riv/klicoveSlovo	core problem orthogonal regression singular value decomposition ill-posed problems data least squares orthogonal reduction minimum 2-norm solutions scaled total least squares least squares bidiagonalization
http://linked.open...odStatuVydavatele	US - Spojené státy americké
http://linked.open...ontrolniKodProRIV	[AD0410169AE7]
http://linked.open...i/riv/nazevZdroje	SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications
http://linked.open...in/vavai/riv/obor	BA
http://linked.open...ichTvurcuVysledku	1 (xsd:int)
http://linked.open...cetTvurcuVysledku	2 (xsd:int)
http://linked.open...vavai/riv/projekt	Modelling and simulation of complex technical problems:effective numerical algorithms and parallel implementation using new information technologie
http://linked.open...UplatneniVysledku	2006
http://linked.open...v/svazekPeriodika	27
http://linked.open...iv/tvurceVysledku	Strakoš, Zdeněk Paige, C. C.
http://linked.open...n/vavai/riv/zamer	Informatika pro informační společnost: modely, algoritmy, aplikace
issn	0895-4798
number of pages	15 (xsd:int)
is http://linked.open...avai/riv/vysledek of	Core Problems in Linear Algebraic Systems Core Problems in Linear Algebraic Systems

Faceted Search & Find service v1.16.118 as of Jun 21 2024

Alternative Linked Data Documents: ODE Content Formats:

RDF

ODATA

Microdata

About

OpenLink Virtuoso version 07.20.3240 as of Jun 21 2024, on Linux (x86_64-pc-linux-gnu), Single-Server Edition (126 GB total memory, 97 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software