| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| Description
| - In the article we have mentioned questions, which are connected with the notion of 'parallel straight lines' and with Euclid's postulate about them. These problems arise in ancient geometrical world, which contains only those objects, which are placed in front of geometer's horizon. Vopěnka's Alternative set theory (or namely its application to the geometrical world, introduced in VOPĚNKA, P. (2010): 'Calculus infinitesimalis pars prima' is suitable for modeling of this ancient geometrical approach. There the properties 'to be finite' or ``to be 'finitely far' are mathematically exactly defined. Many attempts to solve the problem of parallel straight lines had been failing since Euclid until Gauss. This history is briefly mentioned in the second section. The solution of the problem of parallel straight lines came with Riemann's lecture 'Uber die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen', where the context, showing (en)
- V článku jsme nejdříve ukázali, jaké otázky otevírá pojem ?rovnoběžek%22 a postulát o nich pro antického geometra, který pracuje pouze s objekty ležícími před obzorem. Tento obzor lze přiléhavě modelovat pomocí horizontu, který je formálně matematicky zaveden v Alternativní teorii množin Petra Vopěnky, respektive v její aplikaci na geometrický svět, která je představena v knize 'Calculus infinitesimalis pars prima'. Zde je matematicky korektně definována vlastnost ?býti konečnýmÿ nebo ?býti konečně vzdálenýmÿ. Antická geometrie se pak zaobírá pouze geometrickými objekty, které tuto vlastnost mají. Postulát o rovnoběžkách vyžaduje překračování jakýchkoli konečných mezí, a je zde (v antické geometrii) proto cizorodým (byť nezastupitelně důležitým) prvkem, jehož potvrzení, či vyvrácení leží za horizontem konečně vzdáleného. Ovšem to, že se za tímto horizontem rovnoběžky (respektive úsečky, jejichž pro- dloužení se v žádné konečné vzdálenosti neprotnou) mohou ?chovat%22 lecja
- V článku jsme nejdříve ukázali, jaké otázky otevírá pojem ?rovnoběžek%22 a postulát o nich pro antického geometra, který pracuje pouze s objekty ležícími před obzorem. Tento obzor lze přiléhavě modelovat pomocí horizontu, který je formálně matematicky zaveden v Alternativní teorii množin Petra Vopěnky, respektive v její aplikaci na geometrický svět, která je představena v knize 'Calculus infinitesimalis pars prima'. Zde je matematicky korektně definována vlastnost ?býti konečnýmÿ nebo ?býti konečně vzdálenýmÿ. Antická geometrie se pak zaobírá pouze geometrickými objekty, které tuto vlastnost mají. Postulát o rovnoběžkách vyžaduje překračování jakýchkoli konečných mezí, a je zde (v antické geometrii) proto cizorodým (byť nezastupitelně důležitým) prvkem, jehož potvrzení, či vyvrácení leží za horizontem konečně vzdáleného. Ovšem to, že se za tímto horizontem rovnoběžky (respektive úsečky, jejichž pro- dloužení se v žádné konečné vzdálenosti neprotnou) mohou ?chovat%22 lecja (cs)
|
| Title
| - Za horizont eukleidovského geometrického názoru
- Behind euclidean geometrical outlook (en)
- Za horizont eukleidovského geometrického názoru (cs)
|
| skos:prefLabel
| - Za horizont eukleidovského geometrického názoru
- Behind euclidean geometrical outlook (en)
- Za horizont eukleidovského geometrického názoru (cs)
|
| skos:notation
| - RIV/49777513:23330/10:00504449!RIV11-GA0-23330___
|
| http://linked.open...avai/riv/aktivita
| |
| http://linked.open...avai/riv/aktivity
| |
| http://linked.open...iv/cisloPeriodika
| |
| http://linked.open...vai/riv/dodaniDat
| |
| http://linked.open...aciTvurceVysledku
| |
| http://linked.open.../riv/druhVysledku
| |
| http://linked.open...iv/duvernostUdaju
| |
| http://linked.open...titaPredkladatele
| |
| http://linked.open...dnocenehoVysledku
| |
| http://linked.open...ai/riv/idVysledku
| - RIV/49777513:23330/10:00504449
|
| http://linked.open...riv/jazykVysledku
| |
| http://linked.open.../riv/klicovaSlova
| - parallel postulate; horizon; manifold; extended magnitude; B. Riemann; P. Vopěnka (en)
|
| http://linked.open.../riv/klicoveSlovo
| |
| http://linked.open...odStatuVydavatele
| |
| http://linked.open...ontrolniKodProRIV
| |
| http://linked.open...i/riv/nazevZdroje
| - Acta Fakulty filozofické Západočeské univerzity v Plzni
|
| http://linked.open...in/vavai/riv/obor
| |
| http://linked.open...ichTvurcuVysledku
| |
| http://linked.open...cetTvurcuVysledku
| |
| http://linked.open...vavai/riv/projekt
| |
| http://linked.open...UplatneniVysledku
| |
| http://linked.open...v/svazekPeriodika
| |
| http://linked.open...iv/tvurceVysledku
| |
| issn
| |
| number of pages
| |
| http://localhost/t...ganizacniJednotka
| |
| is http://linked.open...avai/riv/vysledek
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)