| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| Description
| - Je známo, že pro spojitá zobrazení $\varphi$ na intervalu je podmínka P1 $\varphi$ má nulovou topologickou entropii, ekvivalentní s každou z následujících: P2 každá $\omega$-limitní množina obsahuje jedinou minimální množinu; P3 perioda každého cyklu je mocnina dvou; P4 každá $\omega$-limitní množina je cyklus nebo žádný cyklus neobsahuje; P5 jestliže $\omega_\varphi(\xi)=\omega_{\varphi^2}(\xi)$, pak $\omega_\varphi (\xi)$ je pevný bod; P6 $\varphi$ nemá žádné homoklinické trajektorie; P7 neexistují žádné nekonečné spočetné $omega$-limitní množiny; P8 trajektorie každých dvou bodů jsou korelované; P9 neexistuje žádná uzavřená invariantní podmnožina $A$ taková, aby pro nějaké přirozené číslo $m$ bylo zobrazení $\varphi ^m|A$ topologicky skoro konjugované s shiftem. V tomto článku ukazujeme vztahy mezi těmito vlastnostmi pro třídu $(x,y)\mapsto (f(x),g_x(y))$ trojúhelníkových zobrazení na čtverci. Tento výsledek přispívá k vyřešení dlouhotrvajícího otevřeného Sharkovského problému. (cs)
- It is well-known that, for a continuous map $\varphi$ of the interval, the condition {P1} $\varphi$ has zero topological entropy, is equivalent, e.g., to any of the following: { P2} any $\omega $-limit set contains a unique minimal set; { P3} the period of any cycle of $\varphi$ is a power of two; { P4} any $\omega$-limit set either is a cycle or contains no cycle; {P5} if $\omega _\varphi(\xi)=\omega_{\varphi^2}(\xi)$, then $\omega_\varphi (\xi)$ is a fixed point; {P6} $\varphi $ has no homoclinic trajectory; {P7} there is no countably infinite $\omega$-limit set; {P8} trajectories of any two points are correlated; {P9} there is no closed invariant subset $A$ such that $\varphi ^m|A$ is topologically almost conjugate to the shift, for some $m\ge 1$. In the paper we exhibit the relations between these properties in the class $(x,y)\mapsto (f(x),g_x(y))$ of triangular maps of the square. This contributes to the solution of a longstanding open problem of Sharkovsky.
- It is well-known that, for a continuous map $\varphi$ of the interval, the condition {P1} $\varphi$ has zero topological entropy, is equivalent, e.g., to any of the following: { P2} any $\omega $-limit set contains a unique minimal set; { P3} the period of any cycle of $\varphi$ is a power of two; { P4} any $\omega$-limit set either is a cycle or contains no cycle; {P5} if $\omega _\varphi(\xi)=\omega_{\varphi^2}(\xi)$, then $\omega_\varphi (\xi)$ is a fixed point; {P6} $\varphi $ has no homoclinic trajectory; {P7} there is no countably infinite $\omega$-limit set; {P8} trajectories of any two points are correlated; {P9} there is no closed invariant subset $A$ such that $\varphi ^m|A$ is topologically almost conjugate to the shift, for some $m\ge 1$. In the paper we exhibit the relations between these properties in the class $(x,y)\mapsto (f(x),g_x(y))$ of triangular maps of the square. This contributes to the solution of a longstanding open problem of Sharkovsky. (en)
|
| Title
| - A classification of triangular maps of the square
- Klasifikace trojúhelníkových zobrazení na čtverci (cs)
- A classification of triangular maps of the square (en)
|
| skos:prefLabel
| - A classification of triangular maps of the square
- Klasifikace trojúhelníkových zobrazení na čtverci (cs)
- A classification of triangular maps of the square (en)
|
| skos:notation
| - RIV/47813059:19610/06:#0000097!RIV07-GA0-19610___
|
| http://linked.open.../vavai/riv/strany
| |
| http://linked.open...avai/riv/aktivita
| |
| http://linked.open...avai/riv/aktivity
| - P(GA201/03/1153), Z(MSM4781305904)
|
| http://linked.open...iv/cisloPeriodika
| |
| http://linked.open...vai/riv/dodaniDat
| |
| http://linked.open...aciTvurceVysledku
| |
| http://linked.open.../riv/druhVysledku
| |
| http://linked.open...iv/duvernostUdaju
| |
| http://linked.open...titaPredkladatele
| |
| http://linked.open...dnocenehoVysledku
| |
| http://linked.open...ai/riv/idVysledku
| - RIV/47813059:19610/06:#0000097
|
| http://linked.open...riv/jazykVysledku
| |
| http://linked.open.../riv/klicovaSlova
| - triangular map; topological entropy; w-limit set (en)
|
| http://linked.open.../riv/klicoveSlovo
| |
| http://linked.open...odStatuVydavatele
| |
| http://linked.open...ontrolniKodProRIV
| |
| http://linked.open...i/riv/nazevZdroje
| - Acta Mathematica Universitatis Comenianae
|
| http://linked.open...in/vavai/riv/obor
| |
| http://linked.open...ichTvurcuVysledku
| |
| http://linked.open...cetTvurcuVysledku
| |
| http://linked.open...vavai/riv/projekt
| |
| http://linked.open...UplatneniVysledku
| |
| http://linked.open...v/svazekPeriodika
| |
| http://linked.open...iv/tvurceVysledku
| |
| http://linked.open...n/vavai/riv/zamer
| |
| issn
| |
| number of pages
| |
| http://localhost/t...ganizacniJednotka
| |
| is http://linked.open...avai/riv/vysledek
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)