| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:seeAlso
| |
| Description
| - V tomto příspěvku se zabýváme metodologickými a výpočetními aspekty souvisejícími s realizací kvazigeoidu velmi vysoké přesnosti. Vycházíme z tzv. lineární gravimetrické okrajové úlohy pro poruchový gravitační potenciál. Pro určení kvazigeoidu je tak využito pozemních gravimetrických měření při současné znalosti geometrického tvaru zemského povrchu. Navržené řešení gravimetrické úlohy, vhodné zejména pro lokální a regionální modelování, se opírá o konstrukci Greenovy funkce pro vnější prostor rotačního elipsoidu, což prakticky znamená, že integrální jádro použité k reprezentaci řešení je elipsoidální analogií Hotine-Kochovy funkce, známé ve fyzikální geodézii. Uvažované jádro odvozené nejdříve ve tvaru řady elipsoidálních harmonických funkcí je upraveno a s užitím kanonických eliptických integrálů vyjádřeno v uzavřeném tvaru vhodném k numerickým výpočtům. Diference mezi zemským povrchem a elipsoidem, mnohem menší než v případě sférické aproximace, je společně s efektem šikmé derivace vázané na strukturu okrajové podmínky vzata v úvahu za pomoci postupných aproximací. Konstrukce postupných aproximací vychází z konceptu analytického prodloužení a je rovněž provedena prostřednictvím aparátu spojeného se zploštělým rotačním elipsoidem. Programová implementace výpočetní procedury těží z konvolučních vlastností jádra umožňujících přímou aplikaci algoritmu rychlé diskrétní Fourierovy transformace (FFT) na povrchu rotačního elipsoidu. Při integraci slabě singulárních integrálů využíváme koncept Richardsonovy extrapolace respektive analytické vyjádření vnitřní zóny u silně singulárních integrálů. Navržená metodika výpočtu je podrobena řadě numerických experimentů prokazujících její účinnost. Závěrem je demonstrováno nasazení metodiky v praxi při určení kvazigeoidu Bpv na území České republiky. Získaná realizace kvazigeoidu je v příspěvku stručně dokumentována, a to včetně zhodnocení dosažené přesnosti řešení, která na většině zájmového území dosahuje úrovně 1 cm.
- V tomto příspěvku se zabýváme metodologickými a výpočetními aspekty souvisejícími s realizací kvazigeoidu velmi vysoké přesnosti. Vycházíme z tzv. lineární gravimetrické okrajové úlohy pro poruchový gravitační potenciál. Pro určení kvazigeoidu je tak využito pozemních gravimetrických měření při současné znalosti geometrického tvaru zemského povrchu. Navržené řešení gravimetrické úlohy, vhodné zejména pro lokální a regionální modelování, se opírá o konstrukci Greenovy funkce pro vnější prostor rotačního elipsoidu, což prakticky znamená, že integrální jádro použité k reprezentaci řešení je elipsoidální analogií Hotine-Kochovy funkce, známé ve fyzikální geodézii. Uvažované jádro odvozené nejdříve ve tvaru řady elipsoidálních harmonických funkcí je upraveno a s užitím kanonických eliptických integrálů vyjádřeno v uzavřeném tvaru vhodném k numerickým výpočtům. Diference mezi zemským povrchem a elipsoidem, mnohem menší než v případě sférické aproximace, je společně s efektem šikmé derivace vázané na strukturu okrajové podmínky vzata v úvahu za pomoci postupných aproximací. Konstrukce postupných aproximací vychází z konceptu analytického prodloužení a je rovněž provedena prostřednictvím aparátu spojeného se zploštělým rotačním elipsoidem. Programová implementace výpočetní procedury těží z konvolučních vlastností jádra umožňujících přímou aplikaci algoritmu rychlé diskrétní Fourierovy transformace (FFT) na povrchu rotačního elipsoidu. Při integraci slabě singulárních integrálů využíváme koncept Richardsonovy extrapolace respektive analytické vyjádření vnitřní zóny u silně singulárních integrálů. Navržená metodika výpočtu je podrobena řadě numerických experimentů prokazujících její účinnost. Závěrem je demonstrováno nasazení metodiky v praxi při určení kvazigeoidu Bpv na území České republiky. Získaná realizace kvazigeoidu je v příspěvku stručně dokumentována, a to včetně zhodnocení dosažené přesnosti řešení, která na většině zájmového území dosahuje úrovně 1 cm. (cs)
- The paper focuses on methodological and computational aspects associated with high accuracy quasigeoid modelling. Accuracy demands driven by GNSS levelling applications are substantially taken into consideration. The concept of the so-called gravimetric boundary value problem was used as the basis for the determination of the disturbing potential from gravity disturbances. In the approach developed the Green’s function constructed for the exterior of an oblate ellipsoid of revolution is essentially used for the solution of the problem. The mathematical apparatus is constructed consistently. The idea of spherical approximation was avoided. This also means that the kernel used for the integral representation of the solution is an ellipsoidal analogue to the so-called Hotine-Koch function well-known in physical geodesy. Fundamental steps leading from an ellipsoidal harmonics series representation of the kernel into its closed form expression are explained. Legendre elliptic integrals were substantially used in the numerical evaluation of the kernel. Effects caused by the departure of the Earth’s surface from the ellipsoid as well as oblique derivative effects associated with the structure of the boundary condition are taken into account through successive approximations. Their construction follows the concept of analytical continuation and was implemented by means of the apparatus related to an oblate ellipsoid of revolution. The approach discussed in the paper was subjected to extensive numerical and computation tests. Terrestrial gravity, levelling and GNSS data from the Czech Republic territory were used for this purpose. On this basis we have well justified reasons to conclude that the results obtained and interpreted in terms of height anomalies or quasigeoid heights achieve an accuracy level of one centimeter in most of the Czech Republic territory. (en)
|
| Title
| - Ellipsoidal Effects and Iterative Refinements in Detailed Quasigeoid Modelling (en)
- Elipsoidální efekty a iterativní zpřesňování při modelování detailního kvazigeoidu
- Elipsoidální efekty a iterativní zpřesňování při modelování detailního kvazigeoidu (cs)
|
| skos:prefLabel
| - Ellipsoidal Effects and Iterative Refinements in Detailed Quasigeoid Modelling (en)
- Elipsoidální efekty a iterativní zpřesňování při modelování detailního kvazigeoidu
- Elipsoidální efekty a iterativní zpřesňování při modelování detailního kvazigeoidu (cs)
|
| skos:notation
| - RIV/00025615:_____/14:#0002082!RIV15-GA0-00025615
|
| http://linked.open...avai/riv/aktivita
| |
| http://linked.open...avai/riv/aktivity
| - P(ED1.1.00/02.0090), P(GA14-34595S)
|
| http://linked.open...vai/riv/dodaniDat
| |
| http://linked.open...aciTvurceVysledku
| |
| http://linked.open.../riv/druhVysledku
| |
| http://linked.open...iv/duvernostUdaju
| |
| http://linked.open...titaPredkladatele
| |
| http://linked.open...dnocenehoVysledku
| |
| http://linked.open...ai/riv/idVysledku
| - RIV/00025615:_____/14:#0002082
|
| http://linked.open...riv/jazykVysledku
| |
| http://linked.open.../riv/klicovaSlova
| - Earth’s gravity potential; gravimetric boundary value problem; Green’s function; reproducing kernels; convolution; quasigeoid (en)
|
| http://linked.open.../riv/klicoveSlovo
| |
| http://linked.open...ontrolniKodProRIV
| |
| http://linked.open...v/mistoKonaniAkce
| |
| http://linked.open...i/riv/mistoVydani
| |
| http://linked.open...i/riv/nazevZdroje
| - Sborník abstraktů příspěvků ze semináře Geomatika v projektech 2014
|
| http://linked.open...in/vavai/riv/obor
| |
| http://linked.open...ichTvurcuVysledku
| |
| http://linked.open...cetTvurcuVysledku
| |
| http://linked.open...vavai/riv/projekt
| |
| http://linked.open...UplatneniVysledku
| |
| http://linked.open...iv/tvurceVysledku
| - Holota, Petr
- Nesvadba, Otakar
|
| http://linked.open...vavai/riv/typAkce
| |
| http://linked.open.../riv/zahajeniAkce
| |
| number of pages
| |
| http://purl.org/ne...btex#hasPublisher
| |
| https://schema.org/isbn
| |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)