| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:seeAlso
| |
| Description
| - Vztah mezi popisem fyzického povrchu Země a strukturou Laplaceova operátoru nabízí zajímavý pohled na řešení okrajových problémů teorie potenciálu ve fyzikální geodézii. Podobně jako v jiných oblastech techniky a matematické fyziky také zde může býti využita transformace souřadnic k posouzení a volbě alternativy mezi složitostí hranice a složitostí koeficientů parciální diferenciální rovnice, kterou musí splňovat hledané řešení studovaného problému, v daném případě poruchový potenciál. Laplaceův operátor má poměrně jednoduchou strukturu pokud je vyjádřen ve sférických souřadnicích, které se často požívají v geodézii. Fyzický povrch Země se však podstatně liší od (geocentrické) sféry, byť s optimálně voleným poloměrem, která reprezentuje jednu ze souřadnicových ploch v systému sférických souřadnic. Situace může ale býti výhodnější v systému obecných křivočarých souřadnic, a to takových, že fyzický povrch Země je vnořen do systému souřadnicových ploch. Na druhé straně je však struktura Laplaceova operátoru při této volbě složitější a ve své podstatě reprezentuje topografii fyzického povrchu Země. V navrhovaném postupu jsou vlivy působené topografií zemského povrchu interpretovány jako poruchy a řešení studovaného problému fyzikální geodézie je zdokonalováno v iteračních krocích konstruovaných pomocí metody postupných aproximací. V rámci tohoto konceptu lze použít sférický matematický aparát v každém iteračním kroku a pro řešený problém je také zkonstruována Greenova funkce. Diskutována je rovněž konvergence iteračního prostupu a možná analogie řešení opřená o využití matematického aparátu vázaného k zploštělému rotačnímu elipsoidu.
- Vztah mezi popisem fyzického povrchu Země a strukturou Laplaceova operátoru nabízí zajímavý pohled na řešení okrajových problémů teorie potenciálu ve fyzikální geodézii. Podobně jako v jiných oblastech techniky a matematické fyziky také zde může býti využita transformace souřadnic k posouzení a volbě alternativy mezi složitostí hranice a složitostí koeficientů parciální diferenciální rovnice, kterou musí splňovat hledané řešení studovaného problému, v daném případě poruchový potenciál. Laplaceův operátor má poměrně jednoduchou strukturu pokud je vyjádřen ve sférických souřadnicích, které se často požívají v geodézii. Fyzický povrch Země se však podstatně liší od (geocentrické) sféry, byť s optimálně voleným poloměrem, která reprezentuje jednu ze souřadnicových ploch v systému sférických souřadnic. Situace může ale býti výhodnější v systému obecných křivočarých souřadnic, a to takových, že fyzický povrch Země je vnořen do systému souřadnicových ploch. Na druhé straně je však struktura Laplaceova operátoru při této volbě složitější a ve své podstatě reprezentuje topografii fyzického povrchu Země. V navrhovaném postupu jsou vlivy působené topografií zemského povrchu interpretovány jako poruchy a řešení studovaného problému fyzikální geodézie je zdokonalováno v iteračních krocích konstruovaných pomocí metody postupných aproximací. V rámci tohoto konceptu lze použít sférický matematický aparát v každém iteračním kroku a pro řešený problém je také zkonstruována Greenova funkce. Diskutována je rovněž konvergence iteračního prostupu a možná analogie řešení opřená o využití matematického aparátu vázaného k zploštělému rotačnímu elipsoidu. (cs)
- A relation between the description of the physical surface of the Earth and the structure of the Laplace operator seems to be an important moment in the solution of boundary value problems in physical geodesy. Here, similarly as in other branches of engineering and mathematical physics a transformation of coordinates may be used to solve an alternative between the boundary complexity and the complexity of the coefficients of the partial differential equation governing the solution. In a sense, in the theory of the figure of the Earth the problem is of an intrinsic nature. For instance the Laplace operator has a relatively simple structure in terms of spherical coordinates which are frequently used in geodesy. However, the physical surface of the Earth substantially differs from a (geocentric) sphere of (even optimally chosen) radius. The situation may be more convenient in a system of curvilinear coordinates such that the physical surface of the Earth is imbedded in the family of coordinate surfaces. However, the structure of the Laplace operator is more complicated and in a sense it represents the topography of the physical surface of the Earth. In the suggested approach the effects caused by the topography of the physical surface of the Earth are interpreted as perturbations and the boundary value problem considered is solved by means of successive approximations. A spherical mathematical apparatus is used in each iteration step. This also enables an easy construction of the respective Green’s function. The convergence of the iterations is discussed as well as the possibility to use a mathematical apparatus related to an oblate ellipsoid of revolution for the solution of the problem. (en)
|
| Title
| - Laplacián a topografie při iteračním řešení okrajové úlohy fyzikální geodézie
- Laplacián a topografie při iteračním řešení okrajové úlohy fyzikální geodézie (cs)
- Laplacian and Topography in the Iterative Solution of the Boundary Value Problem of Physical Geodesy (en)
|
| skos:prefLabel
| - Laplacián a topografie při iteračním řešení okrajové úlohy fyzikální geodézie
- Laplacián a topografie při iteračním řešení okrajové úlohy fyzikální geodézie (cs)
- Laplacian and Topography in the Iterative Solution of the Boundary Value Problem of Physical Geodesy (en)
|
| skos:notation
| - RIV/00025615:_____/14:#0002081!RIV15-GA0-00025615
|
| http://linked.open...avai/riv/aktivita
| |
| http://linked.open...avai/riv/aktivity
| - P(ED1.1.00/02.0090), P(GA14-34595S)
|
| http://linked.open...vai/riv/dodaniDat
| |
| http://linked.open...aciTvurceVysledku
| |
| http://linked.open.../riv/druhVysledku
| |
| http://linked.open...iv/duvernostUdaju
| |
| http://linked.open...titaPredkladatele
| |
| http://linked.open...dnocenehoVysledku
| |
| http://linked.open...ai/riv/idVysledku
| - RIV/00025615:_____/14:#0002081
|
| http://linked.open...riv/jazykVysledku
| |
| http://linked.open.../riv/klicovaSlova
| - linear gravimetric boundary value problem; transformation of coordinates; general structure of the Laplace operator; integral representation of the solution; Neumann’s function; method of successive approximations (en)
|
| http://linked.open.../riv/klicoveSlovo
| |
| http://linked.open...ontrolniKodProRIV
| |
| http://linked.open...v/mistoKonaniAkce
| |
| http://linked.open...i/riv/mistoVydani
| |
| http://linked.open...i/riv/nazevZdroje
| - Sborník abstraktů příspěvků ze semináře Geomatika v projektech 2014
|
| http://linked.open...in/vavai/riv/obor
| |
| http://linked.open...ichTvurcuVysledku
| |
| http://linked.open...cetTvurcuVysledku
| |
| http://linked.open...vavai/riv/projekt
| |
| http://linked.open...UplatneniVysledku
| |
| http://linked.open...iv/tvurceVysledku
| |
| http://linked.open...vavai/riv/typAkce
| |
| http://linked.open.../riv/zahajeniAkce
| |
| number of pages
| |
| http://purl.org/ne...btex#hasPublisher
| |
| https://schema.org/isbn
| |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)