Attributes | Values |
---|
rdf:type
| |
rdfs:seeAlso
| |
Description
| - The subject of the study is mathematical research in the area of optimality conditions in continuous, discrete, and other more general optimization problems to find the optimal conditions of the 2nd order which are connected to the definiteness(nonnegativity and coercivity)of the quadratic functional of the 2nd variation. These conditions are necessary(nonnegativity) and sufficient (coercivity,positivity) for the optimality in the original optimization problem. Above mentioned optimality conditions can be formulated in an equivalent way via conjugate and coupled points or properties of solutions of the corresponding Jacobi and Riccati equations. The aim is so deriving new and generalizing conditions to characterize the positivity and nonnegativity of such quadratic functionals. Moreover, there is focus on generalizing the results to time scale symplectic systems, which are the most general objects, for which the qualitative theory of differential, difference, and/or dynamic equations reasonably works. (en)
- Cílem projektu je zákl. matematický výzkum v oblasti podmínek optimality ve spojitých, diskrétních a dalších obecnějších optimalizačních problémech. Proto budou studovány podmínky optimality druhého řádu, které souvisí s definitností(tj. s nezáporností a koercivitou) kvadratických funkcionálů druhé variace, které jsou nutnými(nezápornost) a postačujícími (koercivita, pozitivita) podmínkami pro optimalitu v původním optimalizačním problému. Podmínky optimality pomocí kvadratických funkcionálů druhé variace lze formulovat ekvivalentním způsobem pomocí konjugovaných a sdružených bodů či vlastnostmi řešení příslušné Jacobiho nebo Riccatiho rovnice, cílem je tedy odvození nových a zobecnění stávajících známých podmínek, které charakterizují pozitivitu a nezápornost takových kvadratických funkcionálů. Další je zaměření na zobecnění výsledků na symplektické systémy na %22time scales%22, jako nejobecnějších objektů pro něž %22rozumně%22 funguje kvalitativní teorie diferenciálních, diferenčních či dynamických rovnic.
|
Title
| - Second order optimality conditions for optimization problems (en)
- Podmínky optimality druhého řádu pro optimalizační problémy
|
skos:notation
| |
http://linked.open...avai/cep/aktivita
| |
http://linked.open...kovaStatniPodpora
| |
http://linked.open...ep/celkoveNaklady
| |
http://linked.open...datumDodatniDoRIV
| |
http://linked.open...i/cep/druhSouteze
| |
http://linked.open...ep/duvernostUdaju
| |
http://linked.open.../cep/fazeProjektu
| |
http://linked.open...ai/cep/hlavniObor
| |
http://linked.open...hodnoceniProjektu
| |
http://linked.open...vai/cep/kategorie
| |
http://linked.open.../cep/klicovaSlova
| - optimization problems; time scale symplectic systems; optimality conditions; quadratic functionals (en)
|
http://linked.open...ep/partnetrHlavni
| |
http://linked.open...inujicichPrijemcu
| |
http://linked.open...cep/pocetPrijemcu
| |
http://linked.open...ocetSpoluPrijemcu
| |
http://linked.open.../pocetVysledkuRIV
| |
http://linked.open...enychVysledkuVRIV
| |
http://linked.open...lneniVMinulemRoce
| |
http://linked.open.../prideleniPodpory
| |
http://linked.open...iciPoslednihoRoku
| |
http://linked.open...atUdajeProjZameru
| |
http://linked.open.../vavai/cep/soutez
| |
http://linked.open...usZobrazovaneFaze
| |
http://linked.open...ai/cep/typPojektu
| |
http://linked.open...ep/ukonceniReseni
| |
http://linked.open...ep/zahajeniReseni
| |
http://linked.open...jektu+dodavatelem
| - V projektu byly studovány podmínky optimality prvního a druhého řádu pro úlohy variačního počtu a optimálního řízení na časových škálách. Prostředkem jsou hamiltonovské a symplektické systémy a jejich kvalitativní vlastnosti. V projektu se podařilo odvodit nejen nové poznatky o těchto systémech, ale i o podmínkách optimality jako takových. Výsledkem projektu je 19 kvalitních vědeckých publikací. (cs)
- In this project, first and second order optimality conditions for calculus of variations and optimal control problems on time scales were studied.These conditions are phrased in terms of Hamiltonian and symplectic systems and their qualitative properties. We derived new results about these systems and the optimality conditions themselves. This project contributed to 19 scientific publications. (en)
|
http://linked.open...tniCyklusProjektu
| |
http://linked.open.../cep/klicoveSlovo
| - optimization problems
- optimality conditions
- time scale symplectic systems
|
is http://linked.open...vavai/cep/projekt
of | |