Development of statistical methods for evaluation of goodness-of-fit between data and parametrized probabilistic models, based on information-theoretic divergences between distributions of data and distributions of the model. Specification of regularity conditions under which there exist limiting distributions of the divergence statistics and of the methods for selection of the statistic leading to an optimum test. Description of tests using the Rényi divergence statistics applicable to general simple and composite hypotheses in multivariate exponential models. Evaluation of robustness in cases where the model can be transformed to the location form. Formulation of a general global information criterion for evaluation of dimension of probabilistic data models and its verification on simulated and real data. (en)
Rozpracování statistických metod pro posuzování shody dat a pravděpodobnostního modelu založených na informačně-teoretických divergencích distribuce dat a parametrizované distribuce modelu. Především jde o zjištění podmínek, při kterých divergenční statistiky mají limitní rozdělení a o metodiku volby té statistiky, která poskytuje optimální test. Dalším cílem je popis testů založených na Rényiho divergenčních statistikách pro testování jednoduchých i složených hypotéz obecného typu v mnohorozměrných exponenciálních modelech. Stanovení robustnosti v případě transformovatelnosti na některý z modelů polohy. Posledním cílem je formulace obecného globálního informačního kritéria pro stanovení dimenze pravděpodobnostního modelu dat a ověření jeho účinnosti na simulovaných i reálných datech.
Statistické odhady, které minimalizují informační divergence, jsou v regulárních modelech eficientní. Divergence empirických a hypotetických rozdělení umožňují testování jednoduchých i složených hypotéz o náhodných procesech a polích. (cs)