About: Curvature measures and integral geometry

Facets (new session)
Description
Metadata
Settings
- owl:sameAs
- Inference Rule:

About: Curvature measures and integral geometry Goto Sponge NotDistinct Permalink

An Entity of Type : http://linked.opendata.cz/ontology/domain/vavai/Projekt, within Data Space : linked.opendata.cz associated with source document(s)

Attributes	Values
rdf:type	http://linked.opendata.cz/ontology/domain/vavai/Projekt
rdfs:seeAlso	http://www.isvav.cz/projectDetail.do?rowId=GCP201/10/J039
Description	The aim of the present project is to contribute to the general picture of curvature measures and the corresponding total measures in two directions. First, curvature measures as additive functionals with the usual topological properties can be introduced only for sets fulfilling certain regularity properties. For more general sets, it is of interest to consider the curvature measures of some approximations, e.g. close parallel sets, and study their asymptotic behaviour. This procedure has already proved useful for certain fractal sets and will be investigated further as part of the project. Second, curvature measures, in the classical sense, are supported by the contact manifold of a (closed) set. In order to obtain integral representations of classical functionals in (convex) geometry, like mixed volumes, it seems necessary to extend the notion of curvature measures to higher order contact manifolds consisting of flags. Such flag measures have already proved useful in a few cases, but a general investigation is missing and is intended as a second part of the project. (en) Cílem projektu je zabývat se vlastrnostmi měr křivosti a jejich celkových hodnot ve dvou směrech. Za prvé, míry křivosti jako aditivní funkcionály s obvyklými topologickými vlastnostmi mohou být zavedeny jen pro množiny s dostatečně regulární hranicí. Pro obecnější množiny je možné a užitečné uvažovat míry křivosti vhodných aproximací, například blízkými paralelními množinami, a vyšetřovat jejich asymptotické chování. Tento postup se již ukázal býti užitečným v případě fraktálů a bude dále sledován v rámci projektu. Za druhé, míry křivosti v obvyklém smyslu mají nosič na kontaktní varietě (uzavřené) množiny. Abychom získali integrální reprezentace klasických funkcionálů (konvexní) geometrie, např. smíšených objemů, zdá se býti nutné rozšířit nosič měr křivosti na kontaktní variety vyšších řádů sestávající z vlajek. Tyto vlajkové variety se již osvědčily v některých speciálních případech, ale obecný výzkum nebyl proveden a je druhým cílem projektu.
Title	Curvature measures and integral geometry (en) Míry křivosti a integrální geometrie
skos:notation	GCP201/10/J039
http://linked.open...avai/cep/aktivita	International projects
http://linked.open...kovaStatniPodpora	http://linked.opendata.cz/resource/domain/vavai/projekt/GCP201%2F10%2FJ039/celkovaStatniPodpora
http://linked.open...ep/celkoveNaklady	http://linked.opendata.cz/resource/domain/vavai/projekt/GCP201%2F10%2FJ039/celkoveNaklady
http://linked.open...datumDodatniDoRIV	2014-01-27 (xsd:date)
http://linked.open...i/cep/druhSouteze	VS - Veřejná soutěž ve výzkumu a vývoji
http://linked.open...ep/duvernostUdaju	S - Úplné a pravdivé údaje nepodléhající ochraně podle zvláštních právních předpisů
http://linked.open.../cep/fazeProjektu	92965859
http://linked.open...ai/cep/hlavniObor	BA - Obecná matematika
http://linked.open...hodnoceniProjektu	V - Vynikající výsledky (s mezinárodním významem apod.). Zároveň byly splněny cíle a předpokládané výsledky uvedené ve smlouvě / rozhodnutí o poskytnutí podpory.
http://linked.open...vai/cep/kategorie	ZV - Základní výzkum
http://linked.open.../cep/klicovaSlova	curvature; measure; approximation; fractal; set; flag; manifold; Brownian; motion (en)
http://linked.open...ep/partnetrHlavni	Matematicko-fyzikální fakulta
http://linked.open...inujicichPrijemcu	0 (xsd:int)
http://linked.open...cep/pocetPrijemcu	1 (xsd:int)
http://linked.open...ocetSpoluPrijemcu	0 (xsd:int)
http://linked.open.../pocetVysledkuRIV	12 (xsd:int)
http://linked.open...enychVysledkuVRIV	12 (xsd:int)
http://linked.open...lneniVMinulemRoce	2012-03-30 (xsd:date)
http://linked.open.../prideleniPodpory	http://linked.opendata.cz/resource/domain/vavai/cep/prideleniPodpory/P201%2F10%2FJ039
http://linked.open...iciPoslednihoRoku	2012
http://linked.open...atUdajeProjZameru	2013
http://linked.open.../vavai/cep/soutez	SGA02010GA1GC
http://linked.open...usZobrazovaneFaze	DUU
http://linked.open...ai/cep/typPojektu	P - Projekt výzkumu a vývoje financovaný ze státního rozpočtu
http://linked.open...ep/ukonceniReseni	2012-12-31 (xsd:date)
http://linked.open...ep/zahajeniReseni	2010-01-01 (xsd:date)
http://linked.open...jektu+dodavatelem	V rámci projektu se podařilo získat velmi zajímavé výsledky v obou hlavních směrech výzkumu. Jednak byla zodpovězena po desetiletí otevřená otázka existence měr křivostí pro oblasti s jistými typy hranic. zároveň byly podány významné výsledky v oblasti stochastické geometrie. (cs) The project has offered essential results in both main directions. The investigators solved an old problem on the existence of curvature measures for domains with special boundaries, nad they also proved important results in the area of stochastic geometry. (en)
http://linked.open...tniCyklusProjektu	ZBKU
http://linked.open.../cep/klicoveSlovo	curvature Brownian approximation flag fractal manifold measure set
is http://linked.open...vavai/riv/projekt of	A product integral representation of mixed volumes of two convex bodies On Volume and Surface Area of Parallel Sets On Section Sets of Neighborhoods of Graphs of Semicontinuous Functions Almost sure asymptotic behaviour of the r-neighbourhood surface area of Brownian paths Scaling exponents of curvature measures Characterization of Minkowski measurability in terms of surface area Curvature Densities of Self-Similar Sets Closed form of the rotational Crofton formula On critical values of self-similar sets On Removable Sets For Convex Functions Normal cycles and curvature measures of sets with d.c. boundary Nonconvex Lipschitz function in plane which is locally convex outside a discontinuum
is http://linked.open...vavai/cep/projekt of	http://linked.opendata.cz/resource/domain/vavai/cep/ucast/GCP201%2F10%2FJ039/2010/orjk%3A11320 http://linked.opendata.cz/resource/domain/vavai/cep/ucast/GCP201%2F10%2FJ039/2011/orjk%3A11320 http://linked.opendata.cz/resource/domain/vavai/cep/ucast/GCP201%2F10%2FJ039/2012/orjk%3A11320 http://linked.opendata.cz/resource/domain/vavai/cep/ucast/GCP201%2F10%2FJ039/2013/orjk%3A11320

Faceted Search & Find service v1.16.118 as of Jun 21 2024

Alternative Linked Data Documents: ODE Content Formats:

RDF

ODATA

Microdata

About

OpenLink Virtuoso version 07.20.3240 as of Jun 21 2024, on Linux (x86_64-pc-linux-gnu), Single-Server Edition (126 GB total memory, 118 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software