| Description
| - Mathematical fuzzy logic is a symbolic (mathematical) logic with a graded notion of truth, to be distinguished from fuzzy logic in broad sense which is a highly applied domain using the notion of fuzzy sets. Mathematical propositional and predicate logics have exact notions of formulas, axioms, proofs, semantics (standard with the real unit interval as the set of truth values and general algebraic semantics). Since Hajek's 1998 monograph, mathematical logic has been under intensive international development, in which our Czech group has played a very important role. The present project will continue this development and international cooperation, stressing the purely theoretical logical study as well as its application in computer science. In particular, the following topics will be investigated: proof theory and model theory of fuzzy logic, its relation to other logical systems, computational and arithmetical complexity; fuzzy logic in the semantic web (description logic) and several other logics of importance for computer science (epistemic, deontic, dynamic, etc.). (en)
- Matematická fuzzy logika je symbolická (matematická) logika se stupňovitým pojmem pravdy, kterou je třeba rozlišovat od fuzzy logiky v širokém smyslu, což je vysoce aplikovaná oblast užívající pojem fuzzy množin. Matematická výroková a predikátová logika má přesné pojmy formulí, axiomů a důkazů, sémantiku (standardní, jejíž množinou pravdivostních hodnot je jednotkový reálný interval, a obecnou algebraickou sémantiku). Od Hájkovy monografie z roku 1998 se matematická fuzzy logika intenzívně mezinárodně rozvíjela a naše česká skupina hrála v tomto rozvoji velmi důležitou roli. Nynější projekt bude pokračovat v tomto rozvoji a v mezinárodní spolupráci s důrazem jak na čistě teoretické logické studium, tak jeho aplikaci v informatice. Budou zejména vyšetřovány následující oblasti: teorie důkazů a teorie modelů fuzzy logiky, souvislost s jinými logickými systémy, výpočetní a aritmetická složitost, fuzzy logika v sémantickém webu (deskripční logika) a řada dalších logik významných v informatice (epistemická, deontická, dynamická, atd.).
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)