The project proposes to study two areas of computational complexity: circuits of bounded depth and self-reducibility of functions. In the area of circuits of bounded depth we aim to study the class of functions computed by small-polynomial size circuits, the relationship between depth and size of circuits, and equivalence of circuit classes. In the area of self-reducibility we intend to study downward self-reducibility and instance compression. The main goal of the project is to bring further understanding of classes of functions computed by small depth circuits and their relationship to larger complexity classes. (en)
Tento projekt navrhuje studovat dvě úzce související oblasti výpočetní složitosti: obvody omezené hloubky a samo-převeditelnost funkcí. V oblasti obvodů omezené hloubky se chceme soustředit na studium tříd funkcí počitatelných obvody malé polynomiální velikosti, na vztah mezi hloubkou obvodu a jeho velikostí a na ekvivalenci obvodových tříd. V oblasti samo-převeditelnosti se zaměříme na studium samo-převeditelnosti problémů na menší instance a na tzv. kompresi instancí. Hlavním cílem projektu je přinést další porozumění tříd funkcí počitatelných obvody omezené hloubky a jejich vztahu k větším výpočetním třídám.
Hlavní výsledky projektu spadají do oblasti výpočetní složitosti a jsou adekvátně popsány v závěrečné kartě. Přes nízký rozpočet projektu se do jeho řešení zapojil i jeden doktorand. Výsledky projektu jsou po stránce kvality impresivní, byl mimo jiné vyřešen dlouho otevřený problém týkající se algoritmů pro tzv. %22on-line labeling%22. Finanční prostředky byly vynaloženy účelně. (cs)
The main results of the project are in the area of computational complexity. The project output includes papers in top journals and leading conferences (such as STOC). The overall quality of the results is impressive (for example, a 30-year old open problem in the area of on-line labeling algorithms has been solved). Financial resources have been used efficiently. (en)