The project is devoted to discretizations of the stationary incompressible Stokes and Navier-Stokes equations obtained using the finite element method and its main goals are: a) investigation of properties of stabilized discretizations derived from suitable stable conforming discretizations by eliminating a component of the discrete velocity lying in a space which assures the fulfilment of the Babuška-Brezzi condition and does not influence the approximation properties of the whole discrete velocitspace; b) investigation of further effects connected with the above-mentioned functions assuring the fulfilment of the Babuška-Brezzi condition, particularly, a theoretical analysis of their influence on the stabilization of the velocity error dependenceon the viscosity; development of robust and efficient numerical methods for solving the described stabilized discretizations. (en)
Projekt je věnován diskretizacím stacionárních nestlačitelných Stokesových a Navierových-Stokesových rovnic získaných metodou konečných prvků a jeho cílem je: b) vyšetřování vlastností stabilizovaných diskretizací odvozených z vhodných stabilních konformních diskretizací eliminací složky diskrétní rychlosti ležící v prostoru zajišťujícím splnění Babuškovy-Brezziho podmínky a neovlivňujícím aproximační vlastnosti celého prostoru pro aproximaci rychlosti; c) vyšetřování dalších efektů souvisejícíchse zmíněnými funkcemi zajišťujícími splnění Babuškovy-Brezziho podmínky, zejména teoretická analýza jejich vlivu na stabilizaci závislosti chyby diskrétní rychlosti na viskozitě; d) vývoj robustních a efektivních numerických metod pro řešení uvedených stabilizovaných diskretizací.
Výstup 5 publikací a 6 rukopisů lze považovat za velmi pěkný výsledek 3-letého období. O kvalitě získaných výsledků svědčí i počet přednášek na významných mezinárodních konferencích. (cs)