New results are expected in the following areas: 1) Curvature homogeneity and local homogegeity on manifolds with affine connections or Lorentzian metrics; classification of Riemannian manifols with prescribed curvature properties; behavior of geodecis on homogeneous Riemannian manifolds. 2) New properties of architecture-singular parallel manipulators in connection with the solution of the problem of Bore-Bricard. Solution of some other problems in kinematics using computer algebra. 3) Investigation ogeodesic and holomorphically projective mappings, transformations and deformations of Riemannian, Kahlerian and quaternionic spaces. Study of invariants of multi-codimensional webs on manifolds. Publication is supposed in internationally recognized journals, proceedings and monographs. Intensive international cooperation is planned. (en)
Získání původních výsledků v těchto směrech: 1) Křivostní homogenita a lokální homogenita na varietách s afinní konexí nebo Lorentzovou metrikou; klasifikace pseudo-Riemannových variet s předepsanými vlastnostmi křivosti; chování geodetik na homogenních Riemannových prostorech. 2) Nové vlastnosti architektonicky singulárních paralelních manipulátorů v souvislosti s řešením Borelova-Bricardova problému. Řešení některých dalších problémů kinematiky s využitím počítačové algebry. 3) Studium geodetických a holomorfně projektivních zobrazení, transformací a deformací Riemannových, Ka'hlerových a kvaternionických prostorů. Studium invariantů tkání vyšší kodimenze na varietách. Předpokládaná publikace v mezinárodně uznávaných vědeckých časopisech, sbornících monografiích. Intenzivní mezinárodní publikace.
Cíle grantového projektu byly splněny. Projekt přinesl původní vědecké výsledky v diferenciální geometrii a v aplikacích geometrických metod v robotice. Závěrečná karta obashuje úplné údaje o získaných výsledcích. Originálních výsledků bylo dosaženo v te (cs)