This project is a part of problematics solved at the Department of Mathematics of the Faculty of Applied Sciences of the University of West Bohemia (UWB) in Pilsen. Supercomputer center opened recently at UWB in Pilsen will provide necessary technical support. The main goal is a qualitative study of continuous mathematical models formulated as a boundary value problems for ODEs and PDEs. We will investigate new variational methods due to prof. S.I. Pohozaev and to aply them to nonlinearities of the typeof p-Laplacian. Degree theory is a starting point of the topological approach to the existence and stability theory for dynamical systems with one and more degrees of freedom. The study of weighted spaces and Hardy's inequality is abackgroundfor the inv estigation of nonlinear boundary value problems for degenerated and singular equations and spectral analysis of degenerated and singular differential operators. The results will be published in international journals. (en)
Projekt je součástí širší problematiky řešené na katedře matematiky Fakulty aplikovaných věd Západočeské univerzity v Plzni. Technické zázemí poskytne nedávno otevřené superpočítačové centrum na ZČU v Plzni. Cílem je kvalitativní studium spojitých matematických modelů, formulovaných jako okrajové úlohy pro obyčejné a parciální diferenciální rovnice. Budou rozvíjeny nové variační metody založené na myšlence prof. S.I.Pochožajeva a aplikovány na nelineární úlohy obsahující nelinearitu typu p-Laplacián. Nateorii stupně zobrazení je založen topologický přístup k otázkám existence a stability řešení dynamických systémů s jedním a více stupni vlonosti. Studium váhových prostorů a Hardyovy nerovnosti je základem vyšetřování nelineárních okrajových úloh pro d egenerované a singulární rovnice a spektrální analýzy degenerovaných a singulárních diferenciálních operátorů. Výsledky budou publikovány v mezinárodních časopisech.
Jedná se o velice kvalitní projekt s velkým přínosem pro daný obor. Bylo dosaženo nejen nových matematických výsledků, ale zavedeny i nové metody pro vyšetřování zkoumaných typů rovnic. Velký význam má i projektem potvrzená spolupráce odborníků se studen (cs)