About: Algorithms for continuation of invariant subspaces of large sparse matrices with applications

Facets (new session)
Description
Metadata
Settings
- owl:sameAs
- Inference Rule:

About: Algorithms for continuation of invariant subspaces of large sparse matrices with applications Goto Sponge NotDistinct Permalink

An Entity of Type : http://linked.opendata.cz/ontology/domain/vavai/Projekt, within Data Space : linked.opendata.cz associated with source document(s)

Attributes	Values
rdf:type	http://linked.opendata.cz/ontology/domain/vavai/Projekt
rdfs:seeAlso	http://www.isvav.cz/projectDetail.do?rowId=GA201/06/0356
Description	Pathfollowing techniques of the predictor-corrector type belong to standard means of numerical analysis of dynamical systems. The project is concerned with two particular applications: Bifurcation of large scale dynamical equilibria and Analytic SingularValue Decomposition (ASVD) for large sparse matrices. The idea is to reduce the former problem to a problem of a small dimension. In this respect the crucial role is played by Linear Algebra namely the problem of Continuation of Invariant Subspaces (CIS). We opted for CIS via solving direct defining equations: At each continuation step it is necessary to solve a bordered Sylvester Equation. The novelty is that we propose an iterative solver. The current invariant subspace should be related to all right most eigenvalues. Dimension of this subspace changes in the course of continuation. To this end, we combine CIS with a projected Cayley transform. Application of predictor-corrector methods in the context of ASVD seams to be a new idea. We propose (en) Kontinuační techniky typu prediktor-korektor patří mezi standardní prostředky numerické analýzy dynamických systémů. Projekt se zabývá dvěma konkrétními aplikacemi: bifurkacemi stacionárních stavů velkých dynamických systémů a analytickým singulárním rozkladem (ASVD) velkých řídkých matic. Základní myšlenkou první aplikace je redukce velké dimenze původního problému. Klíčovou roli hrají metody lineární algebry, zejména problém kontinuace invariantních podprostorů (CIS). Z možných přístupů jsme zvolili realizaci CIS přímým řešením definičních rovnic: v každém kontinuačním kroku je třeba vyřešit obroubenou Sylvesterovu rovnici. Na rozdíl od standardního přímého řešení navrhujeme iterační řešič. Během kontinuace se mění dimenze invariantního podprostoru příslušného vlastním číslům, která leží ve spektru nejvíce vpravo. Používáme proto CIS v kombinaci s vhodně projektovanou Caleyovou transformací. Novou myšlenkou je aplikace metod typu prediktor-korektor v souvislosti s ASVD. Námi navrhovaný
Title	Algorithms for continuation of invariant subspaces of large sparse matrices with applications (en) Aplikace algoritmů pro kontinuaci invariantních podprostorů velkých řídkých matic
skos:notation	GA201/06/0356
http://linked.open...avai/cep/aktivita	Standard projects
http://linked.open...kovaStatniPodpora	http://linked.opendata.cz/resource/domain/vavai/projekt/GA201%2F06%2F0356/celkovaStatniPodpora
http://linked.open...ep/celkoveNaklady	http://linked.opendata.cz/resource/domain/vavai/projekt/GA201%2F06%2F0356/celkoveNaklady
http://linked.open...datumDodatniDoRIV	2009-10-22 (xsd:date)
http://linked.open...i/cep/druhSouteze	VS - Veřejná soutěž ve výzkumu a vývoji
http://linked.open...ep/duvernostUdaju	S - Úplné a pravdivé údaje nepodléhající ochraně podle zvláštních právních předpisů
http://linked.open.../cep/fazeProjektu	68674166
http://linked.open...ai/cep/hlavniObor	BA - Obecná matematika
http://linked.open...hodnoceniProjektu	U - Uspěl podle zadání, tj. byly splněny cíle a jeho předpokládané výsledky uvedené ve smlouvě / rozhodnutí o poskytnutí podpory
http://linked.open...vai/cep/kategorie	ZV - Základní výzkum
http://linked.open.../cep/klicovaSlova	pathfollowing; predictor-corrector methods; bordered matrices; Sylvester equation; Riccati equation (en)
http://linked.open...ep/partnetrHlavni	Matematicko-fyzikální fakulta
http://linked.open...inujicichPrijemcu	0 (xsd:int)
http://linked.open...cep/pocetPrijemcu	1 (xsd:int)
http://linked.open...ocetSpoluPrijemcu	1 (xsd:int)
http://linked.open.../pocetVysledkuRIV	25 (xsd:int)
http://linked.open...enychVysledkuVRIV	25 (xsd:int)
http://linked.open...lneniVMinulemRoce	2008-04-25 (xsd:date)
http://linked.open.../prideleniPodpory	http://linked.opendata.cz/resource/domain/vavai/cep/prideleniPodpory/201%2F06%2F0356
http://linked.open...iciPoslednihoRoku	2008
http://linked.open...atUdajeProjZameru	2009
http://linked.open.../vavai/cep/soutez	SGA02006GA-ST
http://linked.open...usZobrazovaneFaze	DUU
http://linked.open...ai/cep/typPojektu	P - Projekt výzkumu a vývoje financovaný ze státního rozpočtu
http://linked.open...ep/ukonceniReseni	2008-12-31 (xsd:date)
http://linked.open...ep/zahajeniReseni	2006-01-01 (xsd:date)
http://linked.open...jektu+dodavatelem	Zabývali jsme se numerickým výpočtem analytického singulárního rozkladu velké řídké matice, viz Research Project 2.3. Byl navržen a testován kontinuační algoritmus typu prediktor - korektor s adaptivním zjemněním kroku. Korektor Newtonova typu zaručuje p (cs) We concentrated the main effort of our research to the Analytic Singular Value Decomposition (ASVD), see Research Project 2.3. We benefited from the cooperation with Prof. Kunio Tanabe, Waseda University, Tokyo.The main application goal of the project (s (en)
http://linked.open...tniCyklusProjektu	ZBKU
http://linked.open.../cep/klicoveSlovo	Sylvester equation bordered matrices predictor-corrector methods pathfollowing
is http://linked.open...vavai/riv/projekt of	THE ANALYTIC SVD: ON THE NON-GENERIC POINTS ON THE PATH Matrix decompositions for quaternions Linear Quaternionic Systems, An algorithm for computing the Analytic Singular Value Decomposition A note on computation of pseudospectra The traffic problem: modeling of the overtaking Decompositions of quaternions and their matrix equivalents A road traffic model with overtaking: Continuation of periodic patterns using symmetry A note on computation of pseudospectra A mathematical introduction to chemical networks Hamilton meets Newton, on quaternionic roots Computing Analytic Singular Value Decomposition via a pathfollowing On the non-generic points of the Analytic SVD The analytic singular value decomposition Řešení soustavy lineárních rovnic ve smyslu nejmenších čtverců Singular values of parameter dependent matrices On the determinant of the quaternionic operator L(x):=ax+bxc+xd Discontinuous dynamical systems Stručně o metodě konečných prvků. Analýza stechiometrických sítí a její algoritmy Chemické procesy s nespojitou dynamikou Zero singular values of parameter dependent matrices Computing quaternionic roots by Newton's Metod Continuation of oscillatory patterns in a road traffic model of three cars Linear equations in quaternions
is http://linked.open...vavai/cep/projekt of	http://linked.opendata.cz/resource/domain/vavai/cep/ucast/GA201%2F06%2F0356/2006/orjk%3A11320 http://linked.opendata.cz/resource/domain/vavai/cep/ucast/GA201%2F06%2F0356/2006/orjk%3A22340 http://linked.opendata.cz/resource/domain/vavai/cep/ucast/GA201%2F06%2F0356/2007/orjk%3A11320 http://linked.opendata.cz/resource/domain/vavai/cep/ucast/GA201%2F06%2F0356/2007/orjk%3A22340 http://linked.opendata.cz/resource/domain/vavai/cep/ucast/GA201%2F06%2F0356/2008/orjk%3A11320 http://linked.opendata.cz/resource/domain/vavai/cep/ucast/GA201%2F06%2F0356/2008/orjk%3A22340 http://linked.opendata.cz/resource/domain/vavai/cep/ucast/GA201%2F06%2F0356/2009/orjk%3A11320 http://linked.opendata.cz/resource/domain/vavai/cep/ucast/GA201%2F06%2F0356/2009/orjk%3A22340

Faceted Search & Find service v1.16.118 as of Jun 21 2024

Alternative Linked Data Documents: ODE Content Formats:

RDF

ODATA

Microdata

About

OpenLink Virtuoso version 07.20.3240 as of Jun 21 2024, on Linux (x86_64-pc-linux-gnu), Single-Server Edition (126 GB total memory, 58 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software