Description
| - Response, stability, reliability and service life of structures are influenced significantly by unavoidable imperfections of their physical properties (technology dispersion, successive material degradation) and geometric characteristics (shape and wall thickness deviations, corrosion, damage cumulation). Imperfections are stochastic functions in space and time. Also the ambient environment as well as static and dynamic loads are of random character. Typical are stochastic interactions of a structure with environment and loads. Mathematical models will be based on Markov processes and corresponding PD equations (FPK, generalized FPK, Chapman, Smolukhovski). Solution methods will combine processes of decomposition (moments, cumulants, closing problem), the principle of maximum PDF entropy (Boltzmann, Planck), variational methods (NSA operators), numerical processes (FEM, Galerkin + MC), posterior estimates and predictions (Bayes) and MC simulations. Motion stability will be analyzed using 1st (en)
- Odezva, stabilita, spolehlivost a životnost konstrukcí je zásadním způsobem ovlivněna nevyhnutelnými imperfekcemi fyzikálních vlastností (technologický rozptyl, postupná degradace materiálu) a geometrických charakteristik (odchylky tvaru, rozptyl tlouštěk stěn, napadení korozí, kumulace poškození). Imperfekce jsou stochastickými funkcemi v prostoru a v času. Výrazně stochastický charakter má obklopující prostředí a statická a dynamická zatížení. Typické jsou stochastické interakce imperfekcí s konstrukcí, prostředím a zatížením. Základním nástrojem pro stavbu matematických modelů budou Markovovy procesy v základní formě a prostřednictvím odvozených rovnic pro PDF (FPK, zobecněný FPK, Chapman, Smoluchovskij). Metody řešení budou kombinovat procesy: rozkladů (momenty, kumulanty, closing problem), princip maxima entropie PDF (Boltzmann, Planck), variační na NSA operátorech, numerické (spec.MKP, Galerkin+MC), aposteriorních odhadů a predikcí (Bayes), rozsáhlých simulací (MC). Pro stabilitu
|