| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| Description
| - Vývoj a systematická matematická analýza materiálových modelů v mechanice kontinua založených na nově navržené implicitní konstitutivní teorii a návrh přesných, spolehlivých, efektivních a robustních numerických metod pro počítačové simulace chování takovýchto materiálů. Prozkoumání možností, omezení a případných rozšíření implicitní konstitutivní teorie a přidružených přístupů jakožto nástroje pro návrh termodynamicky konzistentních materiálových modelů v mechanice kontinua. Zkoumání nových přístupů ke kvalitativní analýze systémů parciálních diferenciálních rovnic popisujících chování materiálů s implicitními konstitutivními vztahy (otázka definice řešení, existence řešení a jeho kvalitativních vlastnosti) se zřetelem k využitelnosti takovýchto metod při výpočtech aproximativního řešení numerickými metodami (lokální a posteriori odhady předpokládající zahrnutí algebraické složky chyby) a k možné rigorózní redukci modelů na spojité úrovni. Analýza iteračních metod pro konečnědimensionální systémy algebraických rovnic vzniklých diskretizací daných soustav nelineárních parciálních diferenciálních rovnic a to s důrazem na zahrnutí algebraické chyby (chyba vzniklá při řešení lineárních soustav) do a posteriorních odhadů chyby. Analýza Krylov iteračních metod jakožto nástroje pro rigorózní redukci modelu na diskrétní úrovni. Spojení uvedených přístupů s cílem získat přesný a vyčíslitelný celkový odhad chyby při numerických simulacích a na základě tohoto odhadu navrhnout optimální numerické techniky pro rozsáhlé numerické simulace v aplikovaných vědních disciplínách. (cs)
- Development and systematic mathematical analysis of material models in continuum mechanics that are based on the novel implicit constitutive theory. Development of accurate, reliable, efficient and robust numerical methods for computer simulations of such materials. Investigation of features, drawbacks and possible extensions of the implicit constitutive theory and related concepts as the theoretical tool for development of thermodynamically consistent material models in continuum mechanics. Investigation of new approaches to mathematical analysis of nonlinear systems of partial differential equations describing the behaviour of materials with implicit consittutive relations (suitable definition of solution, existence of a solution and its qualitative properties) with regard to applicability of such approaches to the search of an approximate solution using numerical methods (local a posteriori error estimates assuming inclusion of algebraic errors) and to rigorous model reduction on the continuous level. Analysis of iterative algorithms for finite dimensional systems of algebraic equations arising from the discretization of such nonlinear partial differential equations with a special emphasis on algebraic errors (inevitable errors arising for example in iterative linear algebraic solvers) and their incorporation into a posteriori error estimates. Analysis of Krylov subspace methods as tools for rigorous model reduction on the discrete level. Combination of these approaches will aim at accurate and computable estimate of the total error in the numerical simulations, and, on the basis of this estimate, design of optimal numerical techniques for large-scale numerical simulations in applied sciences. (en)
|
| Title
| - Materiály s implicitními konstitutivními vztahy: Od teorie přes redukci modelů k efektivním numerickým metodám (cs)
- Implicitly constituted material models: from theory through model reduction to efficient numerical methods (en)
|
| http://linked.open...vai/cislo-smlouvy
| |
| http://linked.open...lsi-vedlejsi-obor
| |
| http://linked.open...avai/druh-souteze
| |
| http://linked.open...domain/vavai/faze
| |
| http://linked.open...vavai/hlavni-obor
| |
| http://linked.open...vai/vedlejsi-obor
| |
| http://linked.open...vavai/id-aktivity
| |
| http://linked.open.../vavai/id-souteze
| |
| http://linked.open...n/vavai/kategorie
| |
| http://linked.open...vai/klicova-slova
| - mathematical modeling; fluid and solid mechanics; implicit constitutive theory; nonlinear partial differential equations; model reduction; numerical methods; numerical stability; a posteriori error analysis; stopping criteria (en)
|
| http://linked.open...avai/konec-reseni
| |
| http://linked.open...nujicich-prijemcu
| |
| http://linked.open...avai/poskytovatel
| |
| http://linked.open...avai/start-reseni
| |
| http://linked.open...ai/statni-podpora
| |
| http://linked.open...vavai/typProjektu
| |
| http://linked.open...ai/uznane-naklady
| |
| http://linked.open...ai/pocet-prijemcu
| |
| http://linked.open...cet-spoluprijemcu
| |
| http://linked.open...ai/pocet-vysledku
| |
| http://linked.open...ku-zverejnovanych
| |
| is http://linked.open...ain/vavai/projekt
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)