Projekt se zabývá studiem parciálních diferenciálních rovnic, které popisují proudění různých typů tekutin. Pro Navier-Stokesovy rovnice, tj. newtonovské tekutiny, se budeme zabývat jednak studiem regularity a jednoznačnosti slabého řešení(Leray-Hopfova), jednak regularitou řešení pro případ osově symetrického proudění v oblastech s hranicí. V oblasti nenewtonovských tekutin se zaměříme zejména na modely, ve kterých viskozita závisí na tlaku, což je z pohledu matematické teorie zcela nováa zajímavá oblast výzkumu se spoustou otevřených problémů. Pozornost bude rovněž věnována viskoelastickým tekutinám a tzv. tekutinám druhého řádu. (cs)
The project deals with the study of partial differential equations describing the flow of different types of fluids. We will study for the Navier-Stokes equations the regularity and the uniqueness of the weak solution (the Leray-Hopf one) and also theregularity of solutions for the axisymmetric flow in domains with boundaries. For the non-newtonian fluids we will mainly focus on the models where the viscosity depends on the pressure which is from the mathematical point of view new interesting area ofresearch with many open problems. We will also study the visco-elastic fluids and the so-called fluids of second order. (en)