About: Curvature measures and integral geometry     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : http://linked.opendata.cz/ontology/domain/vavai/Projekt, within Data Space : linked.opendata.cz associated with source document(s)

AttributesValues
rdf:type
Description
  • The aim of the present project is to contribute to the general picture of curvature measures and the corresponding total measures in two directions. First, curvature measures as additive functionals with the usual topological properties can be introduced only for sets fulfilling certain regularity properties. For more general sets, it is of interest to consider the curvature measures of some approximations, e.g. close parallel sets, and study their asymptotic behaviour. This procedure has already proved useful for certain fractal sets and will be investigated further as part of the project. Second, curvature measures, in the classical sense, are supported by the contact manifold of a (closed) set. In order to obtain integral representations of classical functionals in (convex) geometry, like mixed volumes, it seems necessary to extend the notion of curvature measures to higher order contact manifolds consisting of flags. Such flag measures have already proved useful in a few cases, but a general investigation is missing and is intended as a second part of the project. (en)
  • Cílem projektu je zabývat se vlastrnostmi měr křivosti a jejich celkových hodnot ve dvou směrech. Za prvé, míry křivosti jako aditivní funkcionály s obvyklými topologickými vlastnostmi mohou být zavedeny jen pro množiny s dostatečně regulární hranicí. Pro obecnější množiny je možné a užitečné uvažovat míry křivosti vhodných aproximací, například blízkými paralelními množinami, a vyšetřovat jejich asymptotické chování. Tento postup se již ukázal býti užitečným v případě fraktálů a bude dále sledován v rámci projektu. Za druhé, míry křivosti v obvyklém smyslu mají nosič na kontaktní varietě (uzavřené) množiny. Abychom získali integrální reprezentace klasických funkcionálů (konvexní) geometrie, např. smíšených objemů, zdá se býti nutné rozšířit nosič měr křivosti na kontaktní variety vyšších řádů sestávající z vlajek. Tyto vlajkové variety se již osvědčily v některých speciálních případech, ale obecný výzkum nebyl proveden a je druhým cílem projektu.  (cs)
Title
  • Curvature measures and integral geometry (en)
  • Míry křivosti a integrální geometrie (cs)
http://linked.open...vai/cislo-smlouvy
http://linked.open...avai/druh-souteze
http://linked.open...domain/vavai/faze
http://linked.open...vavai/hlavni-obor
http://linked.open...vavai/id-aktivity
http://linked.open.../vavai/id-souteze
http://linked.open...n/vavai/kategorie
http://linked.open...vai/klicova-slova
  • curvature; measure; approximation; fractal; set; flag; manifold; Brownian; motion (en)
http://linked.open...avai/konec-reseni
http://linked.open...nujicich-prijemcu
http://linked.open...avai/poskytovatel
http://linked.open...avai/start-reseni
http://linked.open...ai/statni-podpora
http://linked.open...vavai/typProjektu
http://linked.open...ai/uznane-naklady
http://linked.open...ai/pocet-prijemcu
http://linked.open...cet-spoluprijemcu
http://linked.open...ai/pocet-vysledku
http://linked.open...ku-zverejnovanych
is http://linked.open...ain/vavai/projekt of
Faceted Search & Find service v1.16.118 as of Jun 21 2024


Alternative Linked Data Documents: ODE     Content Formats:   [cxml] [csv]     RDF   [text] [turtle] [ld+json] [rdf+json] [rdf+xml]     ODATA   [atom+xml] [odata+json]     Microdata   [microdata+json] [html]    About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 07.20.3240 as of Jun 21 2024, on Linux (x86_64-pc-linux-gnu), Single-Server Edition (126 GB total memory, 39 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software