In the frame of the project we will study the motion of rigid bodies in Newtonian and non-Newtonian fluids.We will investigate namely the motion of the bodies under the influence of gravity moving with constant translationar and angular velocity. We will consider the linearized models and modified Navier-Stokes equations, including the rotation of the body. With neglected linear and angular momentum of the body we will investigate the existence of solutions in appropriate weighted spaces to obtain appropriate behaviour of the solutions at infinity. We will also study the influence of various types of boundary conditions. The equation describing the motion of the body itself will be incorporated into the model and qualitative properties will be investigated and if possible proved. Next to it several models will be analyzed also from numerical point of view and numericaly treated. (en)
V rámci projektu se budeme zabývat studiem pohybu těles v newtonovských a nenewtonovských tekutinách. Budeme se zabývat případem, kdy těleso padá pod vlivem gravitace v tekutině s konstantní translační a rotační rychlostí. Budeme uvažovat linearizované modely a modifikované Navier-Stokesovy rovnice, kde budeme uvažovat vliv rotace tělesa. Nejprve zanedbáme rovnice popisující pohyb tělesa a budeme vyšetřovat existenci řešení ve vhodných váhových prostorech,které charakterizují chování v nekonečnu.Dále pak budeme vyšetřovat různé typy okrajových podmínek. V dalším studiu pak zahrneme i rovnice tělesa a budeme vyšetřovat silné a slabé řešení tohoto problému a jeho asymptotiku.Tyto modely jsou používány například pro popis proudění v cévních systémech. Pro kapiláry jsou naopak vhodné modely nenewtonovské, jimiž se též budeme zabývat. K vybraným modelům bude provedena numerická analýza včetně numerické simulace. (cs)