Description
| - Cílem příspěvku je představit jeden z možných způsobů řešení problémů s omezujícími podmínkami pomocí programovacího nástroje Microsoft Visual Studio (Microsoft (1), 2011) rozšířeného o sadu knihoven a řešitelů pro matematické programování, modelování a optimalizaci Microsoft Solver Foundation (Microsoft (2), 2011). Řešení bude demonstrováno na problému čtyř barev (Šišma, 1997), kdy se ptáme, zda stačí čtyři barvy na obarvení libovolné politické mapy tak, aby žádné dva sousedící státy nebyly obarveny stejnou barvou. Zvolený příklad obsahuje deset vybraných evropských států: Belgii, Francii, Dánsko, Německo, Nizozemí, Lucembursko, Polsko, Slovensko, Česko a Rakousko. Vytvořený model dle uvedených dat vypočítá celkem 2.592 možných řešení, v článku je prezentováno jedno z nich. Pro obarvení států je možné použít např. následující barvy: Belgie bílá, Francie červená, Dánsko bílá, Německo modrá, Nizozemí červená, Lucembursko zelená, Polsko červená, Slovensko modrá, Česko bílá a Rakousko červená. K výhodám využití tohoto nástroje patří demonstrace mezipředmětového vztahu matematiky a informatiky. Tento software mohou využívat také neprogramátoři, kdy využijí připravenou kostru programu a pouze doplní rozhodnutí, omezení a cíl (decision, constraint, goal) do hlavní části programového kódu.
- Cílem příspěvku je představit jeden z možných způsobů řešení problémů s omezujícími podmínkami pomocí programovacího nástroje Microsoft Visual Studio (Microsoft (1), 2011) rozšířeného o sadu knihoven a řešitelů pro matematické programování, modelování a optimalizaci Microsoft Solver Foundation (Microsoft (2), 2011). Řešení bude demonstrováno na problému čtyř barev (Šišma, 1997), kdy se ptáme, zda stačí čtyři barvy na obarvení libovolné politické mapy tak, aby žádné dva sousedící státy nebyly obarveny stejnou barvou. Zvolený příklad obsahuje deset vybraných evropských států: Belgii, Francii, Dánsko, Německo, Nizozemí, Lucembursko, Polsko, Slovensko, Česko a Rakousko. Vytvořený model dle uvedených dat vypočítá celkem 2.592 možných řešení, v článku je prezentováno jedno z nich. Pro obarvení států je možné použít např. následující barvy: Belgie bílá, Francie červená, Dánsko bílá, Německo modrá, Nizozemí červená, Lucembursko zelená, Polsko červená, Slovensko modrá, Česko bílá a Rakousko červená. K výhodám využití tohoto nástroje patří demonstrace mezipředmětového vztahu matematiky a informatiky. Tento software mohou využívat také neprogramátoři, kdy využijí připravenou kostru programu a pouze doplní rozhodnutí, omezení a cíl (decision, constraint, goal) do hlavní části programového kódu. (cs)
- The aim of this article is to introduce one of the possible ways how to solve problems with constraints using the Microsoft Visual Studio programming tool (Microsoft (1), 2011) extended by a set of libraries and solvers for mathematical programming, modeling and optimization of Microsoft Solver Foundation (Microsoft (2), 2011). The solution will be demonstrated on the problem of four colors (Šišma, 1997), in which we ask if only four colors are enough for coloring any political map so that no two neighboring states are colored the same. The chosen example contains ten selected European countries: Belgium, France, Denmark, Germany, the Netherlands, Luxembourg, Poland, Slovakia, the Czech Republic and Austria. The created model calculated according to these data gives a total of 2,592 possible solutions and the one presented in the article is one of them. We may use the following colors to color the states: white for Belgium, red for France, white for Denmark, blue for Germany, red for Netherlands, green for Luxembourg, red for Poland, blue for Slovakia, white for the Czech Republic and red for Austria. The benefits of using this tool include demonstrating the interdisciplinary relationship of mathematics and computer science. This software can also be used by non-programmers, who can use the skeleton of the program and only complete the decisions, constraints and the goal to the main sections of code. (en)
|