| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| Description
| - V této práci byly zobecněny dřívější výsledky Fokase a Liu a nalezeny všechny lokálně analitycké evoluční rovnice řadu $n$ v dimenzi $(1+1)$, které připouštějí řešení typu $N$ rázových vln pro $N \leq n + 1$. Pro tento účel jsme vyvinuli %22zjemnějní%22 techniky z naší dřívější práce. V této dřívější práci jsme popsali všechny analitycké evoluční systémy v dimenzi $(1+1)$ ve tvaru $u_t = F (x, t, u, \partialu/\partialx,..., \partial^n u/\partial x^n)$, které jsou podmíněně invariantní vůči předem danému zobecněnému (Lieovu-Bäcklundovu) vektorovému poli $Q(x, t, u, \partial u/\partial x,..., \partial^k u/\partial x^k)\partial/\partial u$ za předpokladu, že systém obyčejných diferenciálních rovnic $Q = 0$ je totálně nedegenerovány. Každý takový podmíněně integrabilní systém připouští redukci na systém ODR po $t$, a tím pádem je zobecněním kvaziexaktně řešitelných modelů kvantové mechaniky. (cs)
- We generalize earlier results of Fokas and Liu and find all locally analytic $(1 + 1)$-dimensional evolution equations of order $n$ that admit an $N$-shock-type solution with $N \leq n + 1$. For this, we develop a refinement of the technique from our earlier work, where we completely characterized all $(1+1)$-dimensional evolution systems $u_t = F (x, t, u, \partial u/\partialx,..., \partial^n u/\partial x^n)$ that are conditionally invariant under a given generalized (Lie-Bäcklund) vector field $Q(x, t, u, \partialu/\partialx,..., \partial^k u/\partial x^k)\partial/\partial u$ under the assumption that the system of ODEs $Q = 0$ is totally nondegenerate. Every such conditionally invariant evolution system admits a reduction to a system of ODEs in t, thus being a nonlinear counterpart to quasi-exactly solvable models in quantum mechanics.
- We generalize earlier results of Fokas and Liu and find all locally analytic $(1 + 1)$-dimensional evolution equations of order $n$ that admit an $N$-shock-type solution with $N \leq n + 1$. For this, we develop a refinement of the technique from our earlier work, where we completely characterized all $(1+1)$-dimensional evolution systems $u_t = F (x, t, u, \partial u/\partialx,..., \partial^n u/\partial x^n)$ that are conditionally invariant under a given generalized (Lie-Bäcklund) vector field $Q(x, t, u, \partialu/\partialx,..., \partial^k u/\partial x^k)\partial/\partial u$ under the assumption that the system of ODEs $Q = 0$ is totally nondegenerate. Every such conditionally invariant evolution system admits a reduction to a system of ODEs in t, thus being a nonlinear counterpart to quasi-exactly solvable models in quantum mechanics. (en)
|
| Title
| - On the classification of conditionally integrable evolution systems in (1 + 1) dimensions
- O klasifikaci podmíněně integrabilních evolučních systémů v dimenzi (1+1) (cs)
- On the classification of conditionally integrable evolution systems in (1 + 1) dimensions (en)
|
| skos:prefLabel
| - On the classification of conditionally integrable evolution systems in (1 + 1) dimensions
- O klasifikaci podmíněně integrabilních evolučních systémů v dimenzi (1+1) (cs)
- On the classification of conditionally integrable evolution systems in (1 + 1) dimensions (en)
|
| skos:notation
| - RIV/47813059:19610/06:#0000104!RIV07-GA0-19610___
|
| http://linked.open.../vavai/riv/strany
| |
| http://linked.open...avai/riv/aktivita
| |
| http://linked.open...avai/riv/aktivity
| - P(GA201/04/0538), Z(MSM4781305904)
|
| http://linked.open...iv/cisloPeriodika
| |
| http://linked.open...vai/riv/dodaniDat
| |
| http://linked.open...aciTvurceVysledku
| |
| http://linked.open.../riv/druhVysledku
| |
| http://linked.open...iv/duvernostUdaju
| |
| http://linked.open...titaPredkladatele
| |
| http://linked.open...dnocenehoVysledku
| |
| http://linked.open...ai/riv/idVysledku
| - RIV/47813059:19610/06:#0000104
|
| http://linked.open...riv/jazykVysledku
| |
| http://linked.open.../riv/klicovaSlova
| - conditional integrability; evolution equations; exact solutions; shock waves (en)
|
| http://linked.open.../riv/klicoveSlovo
| |
| http://linked.open...odStatuVydavatele
| - US - Spojené státy americké
|
| http://linked.open...ontrolniKodProRIV
| |
| http://linked.open...i/riv/nazevZdroje
| - Journal of Mathematical Sciences
|
| http://linked.open...in/vavai/riv/obor
| |
| http://linked.open...ichTvurcuVysledku
| |
| http://linked.open...cetTvurcuVysledku
| |
| http://linked.open...vavai/riv/projekt
| |
| http://linked.open...UplatneniVysledku
| |
| http://linked.open...v/svazekPeriodika
| |
| http://linked.open...iv/tvurceVysledku
| |
| http://linked.open...n/vavai/riv/zamer
| |
| issn
| |
| number of pages
| |
| http://localhost/t...ganizacniJednotka
| |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)