| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:seeAlso
| |
| Description
| - The main aim of the project is to support the Czech-Slovak cooperation in the fundamental research in the field of number theory. The roots of this cooperation go back to bilateral agreement between University of Ostrava and Mathematical institute of the Slovak Academy of Sciences in the year 2004. This cooperation yields several scientific publications, among them the most important is the monograph [SP]. In addition to this, there were published about twenty mathematical papers in international journals under this cooperation. In the part (I) of the project research we hope to find by means of distribution functions the expression of the worst case quadratic error in Quasi-Monte Carlo integration. In the part (II) of the project research we will study the following problems: (a) the distribution of distances between adjacent points of the sequence of fractional parts of n^2\alpha, using methods developed in [17] which differ from that used in [18]. (b) multi-dimensional Steinhaus problem trying to extend the results in the paper [16]. (c) speed of convergence of fractional parts of n\alpha in direction of the paper [15] In the part (III) of the project research we suggest to continue in the common work by V. Baláž – L. Mišík – O. Strauch – J.T. Tóth published in [19]. Here the exact upper and lower bounds of the set of distribution functions of block sequences G(X_n) are studied. In the part (IV) of the project research we will study relations between uniformly distributed sequences with respect to various kinds of densities from the point of view of measure theory, category a topology. This will be a continuation of research published in [43], [46] and [47]. In addition, we will study the related problem of asymptotic behaviour of arithmetic and multiplicative functions, e.g. Ω(n), ω(n), ord_p(n) and others, see [SP] and [41]. Finally, we hope to solve some problems from [48] and [49]. (en)
- Cílem projektu je podpořit Česko-Slovenskou spolupráci v základním výzkumu v oblasti teorie čísel. Kořeny této spolupráce sahají k bilaterální smlouvě mezi Ostravskou univerzitou a Matematickým ústavem SAV v r. 2004. Výsledkem této spolupráce jsou již víceré publikace, z nichž nejvýznamnější je monografie [SP]. Kromě toho též vyšlo kolem dvaceti společných časopiseckých publikací v mezinárodních časopisech od členů navrhovaného kolektivu z obou stran. V části (I) daného projektu nalezneme vyjádření nejhorší střední kvadratické chyby quasi-Monte Carlo integrování pomocí teorie distribučních funkcí posloupností. V rámci navrhovaného projektu v části (II) budeme studovat následující okruhy problémů: (a) rozdělení vzdáleností mezi sousedními body necelých částí posloupnosti n^2\alpha metodami citované práce, které jsou jiné jako metody v následující práci [18]. (b) vícedimenzionální Steinhausův problém s cílem rozšířit výsledky práce [16] (c) rychlost konvergence necelých částí posloupnosti n\alpha ve směru zobecnění práce [15]. V části (III) navrhujeme hlavně pokračovat v společné práci V. Baláž – L. Mišík – O. Strauch – J.T. Tóth, (viď. [19]) kde jsou studovány distribuční funkce blokových posloupností a hledají se přesné horní a dolní ohraničení distribučních funkcí v G(X_n). V části (IV) plánujeme studovat vztahy mezi rovnoměrně rozdělenými posloupnostmi podle různých typů hustot a studovat inkluze z hlediska míry, kategorie a topologie mezi množinami konvergujících posloupností. Navážeme na práce [43] [46] a [47]. V souvislosti s tím budeme dále studovat vlastnosti aritmetických a multiplikativních funkcí např. Ω(n), ω(n), ord_p(n) a jiných, viď [SP], [41]. Dalším cílem předloženého projektu je přispět k řešení některých otevřených problémů uvedených v [48], [49].
|
| Title
| - Teorie čísel a její aplikace
- Number Theory and its applications (en)
|
| skos:notation
| |
| http://linked.open...avai/cep/aktivita
| |
| http://linked.open...kovaStatniPodpora
| |
| http://linked.open...ep/celkoveNaklady
| |
| http://linked.open...datumDodatniDoRIV
| |
| http://linked.open...i/cep/druhSouteze
| |
| http://linked.open...ep/duvernostUdaju
| |
| http://linked.open.../cep/fazeProjektu
| |
| http://linked.open...ai/cep/hlavniObor
| |
| http://linked.open...vai/cep/kategorie
| |
| http://linked.open.../cep/klicovaSlova
| - Quasi Monte Carlo integration; sequences; densities; uniform distribution; distribution function; various types of convergence of sequences (en)
|
| http://linked.open...ep/partnetrHlavni
| |
| http://linked.open...inujicichPrijemcu
| |
| http://linked.open...cep/pocetPrijemcu
| |
| http://linked.open...ocetSpoluPrijemcu
| |
| http://linked.open.../pocetVysledkuRIV
| |
| http://linked.open...enychVysledkuVRIV
| |
| http://linked.open...lneniVMinulemRoce
| |
| http://linked.open.../prideleniPodpory
| |
| http://linked.open...iciPoslednihoRoku
| |
| http://linked.open...atUdajeProjZameru
| |
| http://linked.open...usZobrazovaneFaze
| |
| http://linked.open...ai/cep/typPojektu
| |
| http://linked.open...ep/ukonceniReseni
| |
| http://linked.open...ep/zahajeniReseni
| |
| http://linked.open...tniCyklusProjektu
| |
| http://linked.open...n/vavai/cep/vyzva
| |
| http://linked.open.../cep/klicoveSlovo
| - distribution function
- densities
- sequences
- uniform distribution
- Quasi Monte Carlo integration
|
| is http://linked.open...vavai/cep/projekt
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)