"The project is aimed at the development of novel higher-order hp-adaptive methods for numerical solution of evolutionary multiphysics problems in the domain of electrical engineering. Presently, these methods include highly advanced technologies such as solution of particular physical fields on mutually independent dynamically adapted meshes or arbitrary-order hanging nodes. The project will enrich them by many other significant improvements. We mention solution of nonlinear tasks by the Jacobian-free Newton-Krylov techniques, estimation of errors by approximating PDE-independent techniques, development of novel adaptive algorithms for nonlinear problems and realization of automatic adaptivity in time. The developed algorithms will be implemented into library Hermes (http://hpfem.org/). Simultaneously, we will develop a user interface Agros that allows making use of library Hermes for solution of a wide spectrum of coupled evolutionary tasks in the domain of electrical engineering. This ""Open source"" SW has a potential to become an excellent competitor to expensive commercial codes." (en)
Projekt je zaměřen na vývoj nových hp-adaptivních metod vyšších řádů přesnosti pro numerické řešení evolučních multifyzikálních úloh z oblasti elektrotechniky. Tyto metody již nyní zahrnují vysoce pokročilé technologie jako je řešení jednotlivých fyzikálních polí na vzájemně nezávislých dynamicky adaptovaných sítích, nebo visící uzly libovolného řádu. Během řešení projektu budou tyto technologie obohaceny o mnoho dalších podstatných zdokonalení. Uvést lze řešení nelineárních úloh Newton-Krylovovskými technikami bez nutnosti vyčíslování Jacobiho matice, realizaci odhadů chyb prostřednictvím aproximačních technik nezávislých na typu rovnice, vývoj nových adaptivních algoritmů pro nelineární úlohy a provádění automatické adaptivity v čase. Příslušné algoritmy budou implementovány do knihovny Hermes (http://hpfem.org/). Souběžně bude vyvíjeno uživatelské rozhraní Agros, jež umožní využívat knihovnu Hermes k řešení širokého spektra sdružených evolučních úloh z oblasti elektrotechniky. Uvedený veřejně dostupný SW má potenciál stát se výborným konkurentem nákladných komerčních programů. (cs)