The bolt problem can be represented physically as a contact problem with friction and mathematically formulated by means of a semicoercive variational inequality with non-differentiable term. Effectiveness of the bolt depends on the value of friction (oradhesion) between surfaces of the bolt, resin and non-homogeneous layers of rock. This interactive set bolt-resin-rock has left some degree of freedoms (bolt, resin) and therefore we have to formulate and analyze conditions of solvability of the problem.All aspects of reinforcement can be studied through local (single bolt) and global (system of bolts). Although there is a lot of publications concerning optimal shape design and contact problems, the suggested problem has not been studied yet in full complexity. The firs aim of the grant project is the optimal design of the roof bolt for local and global model, including sensitivity analysis. The second aim is a suggestion of an algorithm for numerical solution, its implementation on computer and stu (en)
Modelování problematiky zpevnění stropu užitím svorníkové výztuže lze fyzikálně reprezentovat jako kontaktní úlohu se třením, zatímco matematicky jde o řešení úlohy ve tvaru semikoercivní variační nerovnice s nediferencovatelným členem. Efektivnost výztuže závisí mimo jiné na velikosti tření (případně adhesi) mezi povrchy svorníku, výplně a vrstvami zpevňovaného materiálu. Poněvadž studovaný systém má ponechán určitý počet stupňů volnosti, je třeba analyzovat také podmínky garantující řešitelnost úlohy. Matematicky korektní řešení navrhované problematiky v nám dostupné literatuře zatím studováno nebylo. V rámci projektu bude problematika efektivního návrhu výztuže analyzována ze dvou hledisek: návrh globálního modelu celého idealizovaného kotevního systému (po homogenizaci kotev v horninovém mateirálu) a návrh lokálního modelu pro optimalizaci jednotlivých kotev. Cílem projektu je vypracování efektivního matematického modelu pro globální i lokální návrh výztuže a dílčí optimalizace parame (cs)