The project contains three main goals which are united by the use of high performance iterative methods and the effort of large scale applications in geomechanics. The first goal consists in the development of numerical methods which are suitable for theefficient solution of large scale stress computation problems which arise from geomechanics. This goal includes: parallel implementation of the iterative solution methods, solution of nonlinear problems by the Newton-type methods which additionally utilize incremental loading and gradual refinement of the computational grids and development of the iterative methods for accurate local analysis. The last topic concerns the so called composite grid methods whose iterations combine the solution of a subproblem on coarse global grid and subproblems on fine local grids. A furher goal of the project is the sensitivity analysis concerning mainly the uncertainty in the material parameters. The third main goal of the project consists in the application o (en)
V projektu jde o tři hlavní cíle, které spojuje použití účinných iteračních metod a snaha o náročné aplikace v geomechanice. Prvním z nich je rozvoj numerických metod, které umožní řešení extrémně rozsáhlých úloh (supercomputing) vznikajících při výpočtunapěťových a deformačních polí pro potřeby geomechaniky. Tento cíl zahrnuje následující dílčí problémy: paralelní realizaci iteračních metod, řešení nelineárních soustav metodami Newtonova typu s využitím postupného zatěžování či postupného zhušťování sítě a iterační metody pro přesnou lokální analýzu. V posledním případě jde o tzv. metody kompozitních sítí, které kombinují řešení subproblému na hrubé globální síti a řešení subproblémů na zhuštěných lokálních sítích. Dalším z hlavních cílů je analýza citlivosti řešení na nejistotu ve vstupních datech, především na nejistotu v použitých materiálových charakteristikách. Třetím z hlavních cílů je použití metod tvarové optimalizace v geomechanice. Nové matematické metody budou testovány na vybraných úloh (cs)