Projekt je zaměřen především na vyšetřování lineárních Hamiltonovských dynamických systémů a pololineárních dynamických rovnic na time scales. Budou studovány zejména jejich kvalitativní vlastnosti společně s aplikacemi v teorii řízení a variačním počtu. Vyšetřování dynamických rovnic na time scales (česká terminologie dosud neexistuje) umožňuje dosáhnout výlsedků, které sjednocují teorie diferenciálních a diferenčních rovnic jakož i rovnic na mnoha dalších time scales. Jistým způsobem se tímto také vysvětlují nesrovnalosti v odpovídajícím spojitém a diskrétním případě. Pochopení těchto nesrovnatelností je důležité např. pro numerickou aproximaci. Hlavní výsledky budou prezentovány na mezinárodních konferencích a publikovány v mezinárodních časopisech. (cs)
The project is focused primarily on the investigation ov the linear Hamiltonian dynamic systems on time scales and the half-linear dynamic equations on time scales. In particular, their qualitative properties will be studied and together with applications to control theory and calculus of variations. The investigation of the dynamic equations on time scales enables to obtain the results unifying the theories for the differential and difference equations, as well as for many other time scales, thus providing at the same time an explanation of the discrepancies between the continuous and discerete cases. The understanding of these discrepancies is important, for example, for numerical approximations. The main results will be presented at international meetings and published in international journals. (en)