Theoretical and experimental research concerning stochastic stability, transition and post-critical states of Hamiltonian/non-Hamiltonian systems with non-conservative/gyroscopic links and an ability of energy absorption due to interactions with moving external medium is planed. Non-holonomic systems with part-cyclic symmetry and auto-parametric systems with multi-component semi-trivial solution will be investigated. Mathematical formulations are based on non-symmetric operators subdued to additive/multiplicative random processes originating from interactions with moving medium and from implied energy flow in stable/non-stable regimes. Solution methods combine analytical and numerical procedures being based on Markov processes and related tools. Bifurcation mechanisms are dealt with focus to transition, quasi-periodic, chaotic and stable post-critical states respecting stochastic character of systems. Theoretical investigations will proceed together with experimental verifications. (en)
Teoretický a experimentální výzkum stochastické stability, přechodových a post-kritických stavů hamiltonovských a obecnějších soustav s nekonzervativními a gyroskopickými vazbami schopných přijímat energii vlivem interakcí s pohyblivým vnějším prostředím. Zkoumají se neholonomní soustavy s částečnou cyklickou symetrií a soustavy autoparametrické s vícesložkovým semi-triviálním řešením. Matematické formulace vycházejí z teorie nesymetrických operátorů pod vlivem aditivních a multiplikativních náhodných a deterministických procesů plynoucích z interakce s prostředím a následným přeléváním energie ve stabilních a nestabilních režimech. Metody řešení kombinují analytické a numerické postupy založené na teorii Markovových procesů a z nich odvozených nástrojů. Bifurkační mechanizmy respektují přechodové, kvazi-periodické, chaotické a stabilní post-kritické stavy s ohledem na stochastickou povahu soustav. Teoretické studie probíhají paralelně s experimentálními verifikacemi. (cs)