Within the project a new slass of central limit theorems in stochastics geometry will be derived. The original scientific content consists in using the setup of point processes on the space of nonempty compact subsets of the Euclidean space, endowed with the Hausdorff metric. Moreover, spatial statistics parametric theorywill be developed using the asymptotic achievements. Producing various random measures from the basic model and using the sterological sampling techniques one obtains unbiased estimators of geometrical parameters the properties of which will be better described, e.g. by means of the asymptotic variance. The consequences for the partical statistical analysis of spatial data are straightforward. (en)
V rámci projektu bude odvozena nová třída centrálních limitních vět ve stochastické geometrii. Původním vědeckým přínosem bude použití přístupu pomocí bodových procesů na systému neprázdných kompaktních podmnožin Eukleidovského prostoru, vybaveném Hausdorffovou metrikou. Dále bude pomocí dosažených asymptotických výsledků rozšířena teorie parametrické prostorové statistiky. Odvozením nejrůznějších náhodných měr ze základního modelu a použitím stereologického výběru dostáváme nestranné odhady geometrických parametrů, jejichž vlastnosti bude nyní možno lépe popsat, např. pomocí asymptotického rozptylu. Důsledky pro praktickou analýzu prostorových dat jsou bezprostřední. (cs)