Projekt je věnován několika důležitým problémům v metodě konečných prvků; zejména apriorním superkonvergenčním odhadům na nepravidelných sítích a využití superkonvergenčních jevů v úlohách tavorvé optimalizace, numerické analýze metody libovolných křivek, generování lokálních zjemnění nepravidelných čtyřstěnných sítí, aposteriorním odhadům a schématům vysokého řádu přesnosti pro obecné počáteční úlohy parabolického typu. Pokrok v těchto tématech bude mít široké uplatnění při řešení praktických technických problémů. (cs)
The project is devoted to several important problems in the finite element method; in particular, a priori superconvergence error estimates on irregular meshes and the application of the superconvergence phenomena to optimal shape design problems, numerical analysis of the method of arbitrary lines in shape optimization, generation of local refinements of unstructured tetrahedral meshes, a posteriori error estimates and higher order schemes for general initial-boundary value problems of parabolic type. Progress in these topics will have a wide impact in the computation of real-life enigineering problems. (en)