| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| Description
| - We intend to study the possible generalizations of the classical theorems of finite dimensional analysis to the setting of Banach spaces. We are mostly concerned with smooth approximations, in the spirit of the Stone Weierstrass theorem, and the closely connected study of polynomials on Banach spaces. Let us state a few typical problems. Does the existence of a separating polynomial on a Banach space imply the existence of a convex and separating polynomial, or more generaly is there a way to obtain convex higher smooth functions from higher smooth bumps? When are uniform approximations of a function together with its higher derivatives possible? Does Alexandroff theorem hold on a Hilbert space? Are real analytic approximations possible on c_0, and are there very smooth points for convex function threon? Is there a characterization of polyhedrality for Orlicz spaces using the Orlicz function? Most of these problems are well known to the specialists and permeate the literature. (en)
- Cílem projektu je studovat možná zobecnění klasických vět konečně dimenzionální analýzy na případ funkcí na Banachových prostorech. Jde především o otázky aproximací pomocí vícenásobně hladkých funkcí, typu Stone Weierstrassovy věty, a s tím úzce související problematikou vlastností polynomů na Banachových prostorech. Jako konkrétní příklad lze uvést otázky následujícího typu: pokud na Banachově prostoru existuje separující polynom, existuje též konvexní separující polynom, a obecněji vyplývá z existence hladkých bumpů též hladká renormace? Za jakých podmínek lze aproximovat funkce spolu s derivacemi vyššího řádu? Platí na Hilbertově prostoru verze Alexandrovovy věty? Lze na prostoru c_0 aproximovat pomocí reálně analytických funkcí, a existují zde velmi hladké body pro každou konvexní funkci? Existuje charakterizace polyhedrálních Orliczových prostorů pomocí Orliczovské funkce? Většina těchto problémů je všeobecně známa specialistům v oboru, a objevuje se opakovaně v literatuře. (cs)
|
| Title
| - Hladkost v Banachových prostorech (cs)
- Smoothness in Banach spaces (en)
|
| http://linked.open...vai/cislo-smlouvy
| |
| http://linked.open...avai/druh-souteze
| |
| http://linked.open...domain/vavai/faze
| |
| http://linked.open...vavai/hlavni-obor
| |
| http://linked.open...vavai/id-aktivity
| |
| http://linked.open.../vavai/id-souteze
| |
| http://linked.open...n/vavai/kategorie
| |
| http://linked.open...vai/klicova-slova
| - smoothness; polynomial; approximation; point of differentiability (en)
|
| http://linked.open...avai/konec-reseni
| |
| http://linked.open...nujicich-prijemcu
| |
| http://linked.open...avai/poskytovatel
| |
| http://linked.open...avai/start-reseni
| |
| http://linked.open...ai/statni-podpora
| |
| http://linked.open...vavai/typProjektu
| |
| http://linked.open...ai/uznane-naklady
| |
| http://linked.open...ai/pocet-prijemcu
| |
| http://linked.open...cet-spoluprijemcu
| |
| http://linked.open...ai/pocet-vysledku
| |
| http://linked.open...ku-zverejnovanych
| |
| is http://linked.open...ain/vavai/projekt
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)