The project is devoted to symmetries and supersymmetries and their use for solving the following contemporary problems in particle and mathematical physics: 1. Construction of field theories and cosmological models (including interpretation of astrophysical data) on conformal space-times. 2. Consequences of dualities in field and string theories, symmetry and supersymmetry breaking mechanisms in particle physics (directly at the string theory level or via non-perturbative effects at the low energy effective field theory level, via inverse Higgs effect etc.). 3. Reduction, spectra and integrability of various field equations (e.g. of Diractype) via their discrete symmetry and supersymmetry. (en)
Projekt je věnován symetriím a supersymetriím a jejich využití k řešení následujících aktuálních problémů částicové a matematické analýzy:1. Ke konstrukci teorie pole a kosmologických modelů (včetně interpretace experimentálních dat) na konformě plochých prostoročasech. 2. Ke studiu dualit v polních a strunových teoriích. Ke studiu různých mechanismů narušení symetrie a supersymetrie (přímo na úrovni strunové teorie, pomocí neporuchových jevů na úrovni nízkoenergetické efektivní teorie pole, pomocí inverzního Higgsova jevu atd.). 3. K redukci, nalezení spekter a exaktní řešitelnosti rovnic matematické fyziky (např. Diracova typu).
Classification of conformally flat spaces;solutions of KdV type equations; Wave equations for higher spin particle with interactions;Connes renorma- lization theory;solutions of N=3 super Y-M equations;para, super and discrete symmetries. (en)
Klasifikace konformě plochých prostoročasů-řešení rovnic KdV typu rovnice pro interagující části s libovolným spinem-Connesova teorie renormalizací-řešení N=3 super Y-M rovnic para, super a diskrétní symetrie. (cs)