| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:seeAlso
| |
| Description
| - Technical parameters of contemporary computers increasingly challenge the usage of non-standard numeration systems which may have essential impact on the complexity of arithmetic algorithms and on the precision of computation. The project concentrates on analysis of algorithmic, dynamic and geometric aspects of positional systems with real and complex algebraic bases, and as a generalization, on number representations generated by Möbius transformations. We will concentrate on the construction of Möbius number systems with better coding and distribution properties and more efficient arithmetic algorithms than the classical algorithms for positional systems. We will focus on the identification of Pisot or complex Pisot bases suitable for arithmetic in general algebraic number fields. We will describe the influence of redundancy of the digit set on the possibility and efficiency of parallel algorithms with beta-expansions. Essential will be the description of geometric properties of beta-integers using cut-and-project sets and methods of combinatorics on words. (en)
- Technické parametry dnešní výpočetní techniky vybízejí k využití nestandardních číselných soustav, což podstatně ovlivní složitost aritmetických algoritmů a výpočetní přesnost. Projekt se soustředí na analýzu algortmických, dynamických a geometrických vlastností pozičních soustav s reálnou a komplexní algebraickou bází, a číselných reprezentací generovaných Möbiovými transformacemi, které poziční systémy zobecňují. Soustředíme se na na konstrukci möbiovských číselných systémů s lepšími kódovacími a distribučními vlastnostmi a efektivnějšími aritmetickými algoritmy než jsou klasické algoritmy pozičních systémů. Budeme hledat Pisotovy, případně komplexní Pisotovy báze vhodné pro provádění aritmetických operací v daném algebraickém tělese. Popíšeme vliv redundance abecedy na paralelizaci algoritmů s beta-rozvoji. Podstatným nástrojem bude popis geometrických vlastností beta-celých čísel, které budeme studovat pomocí cut-and-project metody a kombinatoriky na slovech.
|
| Title
| - Algorithms, Dynamics and Geometry of Numeration systems (en)
- Algoritmy, dynamika a geometrie numeračních systémů
|
| skos:notation
| |
| http://linked.open...avai/cep/aktivita
| |
| http://linked.open...kovaStatniPodpora
| |
| http://linked.open...ep/celkoveNaklady
| |
| http://linked.open...datumDodatniDoRIV
| |
| http://linked.open...i/cep/druhSouteze
| |
| http://linked.open...ep/duvernostUdaju
| |
| http://linked.open.../cep/fazeProjektu
| |
| http://linked.open...ai/cep/hlavniObor
| |
| http://linked.open...vai/cep/kategorie
| |
| http://linked.open.../cep/klicovaSlova
| - Non-standard numeration systems; positional systems; Möbius transformation; irrational base; algebraic number fields; Pisot numbers; complex Pisot numbers; beta-integers; beta-expansions; arithmetic algorithms (en)
|
| http://linked.open...ep/partnetrHlavni
| |
| http://linked.open...inujicichPrijemcu
| |
| http://linked.open...cep/pocetPrijemcu
| |
| http://linked.open...ocetSpoluPrijemcu
| |
| http://linked.open.../pocetVysledkuRIV
| |
| http://linked.open...enychVysledkuVRIV
| |
| http://linked.open...lneniVMinulemRoce
| |
| http://linked.open.../prideleniPodpory
| |
| http://linked.open...iciPoslednihoRoku
| |
| http://linked.open...atUdajeProjZameru
| |
| http://linked.open.../vavai/cep/soutez
| |
| http://linked.open...usZobrazovaneFaze
| |
| http://linked.open...ai/cep/typPojektu
| |
| http://linked.open...ep/ukonceniReseni
| |
| http://linked.open.../cep/vedlejsiObor
| |
| http://linked.open...ep/zahajeniReseni
| |
| http://linked.open...tniCyklusProjektu
| |
| http://linked.open.../cep/klicoveSlovo
| - Möbius transformation
- Pisot numbers
- algebraic number fields
- beta-expansions
- beta-integers
- complex Pisot numbers
- irrational base
- positional systems
- Non-standard numeration systems
|
| is http://linked.open...vavai/riv/projekt
of | |
| is http://linked.open...vavai/cep/projekt
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)