Complexity of neural networks will be characterized in mathematical terms of estimates of rates of convergence in approximation of continuous and measurable functions. For networks with various types of units (e.g., perteptrons with various types of real and complex activation functions, radial-basis-function units with various types of kernels) and architecture (e.g., multilayer or cascade) rates of approximaation will be studied in dependence on the number of the network connections and units and the size of the network parameters. Consequences of theoretical results will be formulated to help to develop a systematic design procedure for continuous neural network modelling. (en)
Složitost neuronových sítí bude matematicky charakterizována pomocí odhadů rychlosti konvergence při aproximaci spojitých a měřitelných funkcí. Pro sítě s různými typy jednotek (např. perceptrony s různými reálnými a komplexními aktivačními funkcemi, radiální jednotky s různými typy jádrových funkcí) a různými typy architektur (např. vrstevnaté, kaskádové) budou rychlosti konvergence odhadovány v závislosti na počtu spojů a jednotek sítě a velikosti parametrů. Budou využity pojmy a metody teorie aproximací funkcí a funkcionální analýzy. Důsledky teoretických výsledků budou formulovány jako příspěvek k vytvoření systematické metodologie návrhu spojitých modelů neuronových sítí.
Charakterizace výpočetních schopností spojitých modelů neuronových sítí na základě různých typů měr složitosti architektur těchto sítí. Redukce složitosti algoritmů učení neuronových sítí. (cs)