The proposed grant is aimed to the qualitative analysis of the solution of non-linear auto-parametric dynamical systems, which possess the property of symmetry in two or more variables. The special attention will be paid to the resonance domains, where the stationary solution looses its character and various post-critical regimes occur. Different types of resonance domains are to be investigated. Domains of non-stationary or chaotic solutions for auto-parametric or harmonically driven systems will be classified. (en)
Navrhovaný grant je zaměřen na kvalitativní analýzu řešení nelineárních prostorově symetrických autoparametrických dynamických systémů. Zvláštní důraz bude kladen na popis chování systému v rezonanční oblasti, kdy řešení ztrácí stacionární charakter a objevují se zvláštní postkritické jevy. Budou zkoumány jednotlivé typy rezonančních oblastí. Charakterizovány budou oblasti nestacionárních či chaotických řešení autoparametrických nebo harmonicky buzených systémů. Bude zkoumána odezva na stacionární náhodné buzení. Výsledky budou ověřovány na jednoduchých mechanckých modelech.
Project studies auto-parametric resonance of spatially symmetric systems. Special attention is paid to the stability conditions of damping devices. Stability boundaries and stability of limit cycles are studied in depth. (en)
Grantový projekt se zabývá popisem autoparametrické rezonance u prostorově symetrických systémů. Věnuje se problémům hranic stability a stabilitě limitních cyklů. Teorie je aplikována na různé typy pohlcovačů kmitů stavebních konstrukcí. (cs)