Description
| - The project develops methods of the theory of categories, ordered sets and lattices and their applications in theoretical computer science. Attention will be focused on algebraic theories, varieties and algebraic specification of data types, on structured categories and semantical domains of computations and on connections of lattice theory with topological and functional-analytic structures. In particular, there will be studied applications of algebraic theories to object oriented programming,multiequational specifications of data types, clones of topological and algebraic structures, Lawvere's problem from 1969 about the algebraicity of the category of varieties, generalizations of domain theory from ordered sets to categories, categorical properties of exactness and their use in theoretical computer science, pointless topological structures, quantales and their modules and the structural theory of varieties. Project will be solved in an international cooperation with reputable experts in (en)
- Projekt rozvíjí metody teorie kategorií, uspořádaných množin a svazů a jejich aplikací v teoretické informatice. Pozornost bude soustředěna na algebraické teorie, variety a algebraické specifikace datových typů, na strukturované kategorie a sématické domény výpočtů a na souvislosti teorie svazů s topologickými a funkcionálně-analytickými strukturami. Zejména budou studovány aplikace algebraických teorií na objektově orientované programování, multiekvacionální specifikace datových typů, klony topologických a algebraických struktur, Lawverův problém z roku 1969 o algebraicitě kategorie variet, zobecnění teorie domén z uspořádaných množin na kategorie, kategoriální vlanosti exaktnosti a jejich užití v teoretické informatice, bezbodové topologické struktury, multiplikativní svazy a jejich moduly a strukturní teorie variet. Projekt bude řešen v mezinárodní spolupráci s předními pracovišti v dané oblasti a dosažené výsledky budou publikovány v mezinárodně uznávaných časopisech.
|