A common feature of the studied problems is the mathematical modelling of some problems arising from the continuum mechanics. The main aim of the first and third part of the project is the study of methods for solving convection-diffusion problems. In thfirst case the problem is motivated by transport of contaminants by underground water or by atmosphere. In the third part we are dealing with the numerical modelling of a compressible flow. The goal of the second part is the mathematical modelling of materials with a periodic structure. The fourth part of this project deals with the maximum angle condition rarely analysed in the finite element method for two-dimensional nonlinear partial differential equations. The aim of the fifth part is the analysis of variational crimes in the finite element method for three-dimensional eigenvalue problems. (en)
Společným rysem studovaných problémů je matematické modelování úloh, které vycházejí z mechaniky kontinua. Hlavním cílem prvního a třetího tématu je rozvíjení metod řešení konvekčně-difuzních úloh. V prvním případě je motivací problému šíření kontaminantpodzemními vodami, případně ovzduším. V třetím tématu jde o numerické řešení stlačitelného proudění. Cílem druhého tématu je matematické modelování materiálů s periodickou strukturou. Čtvrté téma se týká málo analyzované podmínky maximálního úhlu v metodkonečných prvků pro dvojrozměrné nelineární parciální diferenciální rovnice. Záměrem pátého tématu je analýza variačních zločinů metody konečných prvků v případě trojrozměrných problémů vlastních hodnot.
Řešitelský kolektiv dosáhl významných nových výsledků představujících cenný přínos k rozvoji matematického a numerického modelování. Byly vypracovány nové metody řešení konvektivně-difuzních rovnic, stlačitelného proudění, hyperbolických rovnic, problémů (cs)