We prove that convex (resp. extremal) sets of low Borel complexity are measure convex (resp. measure extremal). We also provide counterexamples which show that the positive results cannot be strenghtened.
We prove that convex (resp. extremal) sets of low Borel complexity are measure convex (resp. measure extremal). We also provide counterexamples which show that the positive results cannot be strenghtened. (en)
Je ukázáno kdy konvexní či extremální množiny jsou mírou konvexní či extremální. Na protipříkladech je ukázáno, že výsledky nelze již zesílit. (cs)