One of the aims of the proposed project is investigation and subsequent generalization of the description of gravitational waves in specific spacetimes with more than four dimensions. The attention will be concentrated both on the equations describing the evolution of gravitational waves on given background and qualitative assessment of their interaction with matter and their influence on the background. In present, as we soon await a detection of gravitational waves, many scientists begin to study the influence of higher dimensions on the spectra of gravitational waves for example in braneworld cosmologies. Due to complicated nature of this problem the investigation is carried out predominantly numericaly and therefore it is suitable to try to elaborate an analytic approach to the problem. The next aim is to connect previous results to cosmologicaly interesting cases, namely gravitational wave background arising due to quantum fluctuations. (en)
Jedním z cílů navrhovaného projektu je prozkoumání a následné zobecnění popisu gravitačních vln ve specifických prostoročasech o více než čtyřech dimenzích. Pozornost bude soustředěna jak na rovnice popisující vývoj gravitačních vln na daném pozadí, tak na kvalitativní zhodnocení jejich interakce s hmotou a vlivu na pozadí. V současnosti, kdy očekáváme brzkou detekci gravitačních vln, se začíná studovat vliv vyššího počtu dimenzí na spektrum gravitačních vln například v bránových kosmologiích. Vzhledem ke komplikovanosti problematiky se zkoumání provádí zejména numericky, a proto je vhodné pokusit se o prohloubení analytického přístupu k problému, který by vedl k obecnějším závěrům. Dalším cílem je navázat předcházející výsledky na kosmologicky zajímavé případy, zejména jde o spektrum inflačních gravitačních vln pocházejících z kvantových fluktuací. (cs)