V návaznosti na naše dřívější výsledky budeme zkoumat regularitu a související kvalitativní vlastnosti řešení Navierových-Stokesových rovnic a dalších rovnic vyjadřujících zachování hybnosti v nestlačitelné tekutině. Budeme se věnovat zejména těmto otázkám: regularita slabého řešení a platnost zobecněné energetické nerovnosti až do hranice při uvažování různých okrajových podmínek, výběr počátečních podmínek vedoucích ke globálnímu silnému řešení, geometrie vorticity v přechodové oblasti mezi laminárním a turbulentním prouděním. Ve srovnání s běžně uvažovanými okrajovými podmínkami Dirichletova typu budeme větší pozornost věnovat podmínkám zahrnujícím zejména rotaci rychlosti. (cs)
Following our previous results, we will study regularity and related qualitative properties of solutions to the Navier-Stokes equations and other equations which express conservation of momentum in an incompressible fluid. We wish to focus especially on these questions: regularity of a weak solution and validity of the generalized energy inequality up to the boundary at various boundary conditions, the choice of initial conditions leading to a global strong solution, geometry of vorticity in the transition region between laminar and turbulent flows. In comparison with usual Dirichlet-type boundary conditions, we will pay more attention to conditions involving especially the rotation of velocity. (en)
Navier-Stokes equations; regularity of weak solutions; generalized energy inequality; large solutions; initial and boundary conditions; turbulence (en)