Navrhovaný projekt se týká vývoje numerických metod pro řešení úloh nelineárního programování a nelineární aproximace. Jedná se především o metody pro řešení rozsáhlých a strukturovaných hladkých i nehladkých úloh, mezi nimiž vynikají zejména metody vnitřních bodů a metody založené na řešení nehladkých rovnic. S tím souvisí vývoj algoritmů pro řešení rozsáhlých systémů lineárních a nelineárních rovnic, které se opakovaně řeší v jednotlivých cyklech navržené iterační metody. Velká pozornost je věnována implementaci nových metod v interaktivním softwarovém systému UFO. Hlavním přínosem tohoto projektu budou efektivní algoritmy pro řešení obecných i speciálních úloh nelineárního programování a jejich počítačová realizace. (cs)
The suggested project deals with a development of numerical methods for solving nonlinear programming problems and nonlinear approximation. It is especially about methods for large scale and structured smooth as well as nonsmooth problems, among them interior point methods and methods based on solving nonsmooth equations particularly excel. The development of algorithms for solving large scale systems of linear and nonlinear equations is connected with it. These equations are repeatedly solved in single cycles of a proposed iteration method. A special attention is paid to an implementation of new methods into the interactive software system UFO. Effective algorithms for solving general and special nonlinear programming problems and their computerrealization will be the main contribution of this project. (en)