Podstata navrhovaného projektu spočívá v dalším studiu význačných křivek v Cartanových---zejména parabolických---geometriích, jejich vlastností a vztahů mezi Cartanovými geometriemi různých typů, které se v této souvislosti vyskytují. Předpokládané nové výsledky by měly navazovat na nedávno objevenou konstrukci, která k dané CR varietě přímo přiřazuje Cartanovu path geometrii popisující Chern--Moserovy chainy. Jedná se o jisté zobecnění klasické Feffermanovy konstrukce, která má zajímavé důsledky a (cs)
The essence of the research project presented in this proposal is a further study of distinguished curves in Cartan geometries---parabolic geometries, in particular---their properties, and relations among Cartan geometries of different types which appearin this context. Supposed new results should follow the very recent construction which directly assigns the Cartan's path geometry of Chern--Moser chains to a given CR manifold. This is a generalization of the classical Fefferman's construction providingremarkable applications. (en)